5-5定积分的分部积分法.doc

文档介绍：章节题目
第五节、定积分的分部积分法
内容提要
定积分的分部积分公式
重点分析
定积分的分部积分公式与不定积分的区别
利用分部积分公式求定积分
几个特殊定积分的递推公式
难点分析
利用分部积分公式求定积分
习题布置
:1、7、8、10、12
备注
教学内容
一、分部积分公式
设函数、在区间上具有连续导数,则有.(定积分的分部积分公式)
推导:
例1 计算
解:令则


例2 计算
解


例3 计算
解:
()

例4 设求
解:因为没有初等形式的原函数,无法直接求出,所以采用分部积分法





例5 证明定积分公式

证明:设

积分关于下标的递推公式
直到下标减到0或1为止
于是
二、小结
定积分的分部积分公式(注意与不定积分分部积分法的区别)
思考题
设在上连续,且,,,求.
思考题解答