文档介绍：《》教学设计
卫东学校 张香文
教学目标
.经历探索分式方程概念、分式方程解法的过程.
.理解分式方程与整式方程之间的联系与区别，进一步体验“转化”的数 学思想.
.了解分式方程增根的含义，体会解分式方程验根的必要性 .
.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯， 培养严谨的治学态 度.
教学重点及难点
.探索解分式方程的一般步骤，掌握解分式方程验根的方法是本节课的重 百 八、、.
.对解分式方程可能产生增根原因的理解是本节课的难点 .教学时只要求
学生能够初步了解，不必作过多的引申.
教材分析
本节通过探索本章引言中问题的等量关系的过程，给出了分式方程的概 念， 化成整式方程后可能产生增根的原因，自然引出增根的概念，介绍了验根的方 法.
教学方法
，探索分式方程是如何转化为整式方程， 并发现解分式方程验根的必要性.
教学过程
一、知识准备
.什么是一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤是什么？
.解方程：x^2-^xz3=1.
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二、提出问题，引入新课
还记得本章引言中提出的问题吗？如何解决这个问题呢？
设列车提速前的速度为xkm/h,那么提速后的速度应为 km/h.
提速前、后走完1600km所需时间分别是 h、 得
1600 1600 1600 1600 .
- =4. 即 二4.
x （1 25%）x x 5
—x
4
教师提问：该方程与前面学过的方程有什么不同？它有何特点？
教学中，要鼓励学生认真观察，尝试用自己的语言总结出分式方程的概念.
教师指出：像这样，分母中含有未知数的方程叫做 分式方程.
三、探究分式方程的解法
【探究一】
.怎样解上面的方程呢？解这个方程，能不能也象解一元一次方程一样去 分母呢？
.方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢？试试看.
.用上面的方法求出的未知数的值是不是该分式方程的解呢？你是怎样知 道的？
学生活动：通过交流，，采用去分母的方 法可以把分式方程转化为整式方程，进一步求出未知数的值 .
【探究二】
.请你用上面的方法解方程： =='-2 ,并把解得的根代入原方程中
x - 3 3 - x
检验，你发现了什么？
.出现上面情况的原因是什么？这给我们解分式方程有什么启示？
学生活动：解这个方程，可得x==3代入原方程检验时，分式的分 ，所以x=3不是原方程的根，原方程无解.
教师指出：像x=3这样的根，