文档介绍：函数的奇偶性(第一课时)教学设计

.知识目标：了解奇函数与偶函数的概念。
.能力目标：
(1)能从数和形两个角度认识函数奇偶性。
(2)能运用定义判断函数的奇偶性。
.情感目标：
(1)通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察、归纳、抽象的能力，同时渗透数形结合、
从特殊到一般的数学思想。
(2)通过对函数奇偶性的研究，培养学生对数学美的体验、乐于求索的精神，形成科学、严谨的
研究态度。
、难点
重点：对函数奇偶性概念的认识。
难点：。
利用函数的奇偶性定义来判断函数奇偶性。

观察，归纳，启发探究相结合的教学方法。

(一)复****引入
上节课我们研究了函数的单调性，今天我们将从对称的角度来研究函数的另一性质：函数的奇偶性。
对称同学们都很熟悉，在生活中有很多对称，在数学中也能发现很多对称的问题，引导学生回忆：
问题1:什么样的图形是轴对称图形？什么样的图形是中心对称图形？
问题2:你学过的函数中，哪些函数的图象是轴对称图形？哪些函数的图象是中心对称图形？
(二)归纳探索、形成概念
.观察下列函数的图象：说明图象有什么样的特点？图象上运动的点的坐标之间有什么关系？
3
①f (x) = X (几何圆板动态演不)
f x = x3
P:(-,-)
P':(,)
问题3:你能说出什么是奇函数吗？
.得出奇函数、偶函数的定义及图形特征：
(1)奇函数：如果对于函数 y = f(x)的定义域D内的任意一个x,者B有f(-x)= —f(x),则这个函
数叫奇函数。
问题4：奇函数的图象具有什么样的对称性？
奇函数的图象关于原点对称
同学们可以自己通过类比得出偶函数的概念及图象性质。
(2)偶函数：如果对于函数 y = g(x)的定义域D内的任意一个x ,都有g(-x) = g(x),则这个函数
叫偶函数。
偶函数的图象关于 y轴对称
结论1：因此，函数的奇偶性，反映了函数图象在“整个”定义域上的“对称性” 。
下面我们来看如何判断函数的奇偶性：
(三)例题讲解及学生练****br/>例题1, 判断下列函数的奇偶性：
(师) ⑴ f(x)=x3 3x (2)f (x) =2x4 -x2
学生练****3)f(x)=x5 2x2
结论2:
(师)
⑷ f(x) = x +1
一 1 x
⑸f(x) Ex-。, 1x
结论3:
(6)f(x)=