文档介绍：概率论与数理统计 第1讲
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概率论与数理统计
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第一章概率论的基本概念
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在一定条件下必然发生的现象,称为确定性现象. 在个别试验中呈现出不确定性, 在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象, 称为随机现象. 概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科.
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§1 随机试验
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随机试验简称试验. 在概率论中,试验是一个含义广泛的术语, 并没有严格的纯数学定义. 包括人做的试验, 甚至大自然做的试验, 机器人做的试验, 人进行的观察, 等等. 试验的特点: 1,可在相同条件下重复地进行; 2,每次试验的可能结果不止一个, 并且能事先明确所有可能的结果. 3,进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.
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试验的例: E1:抛一枚硬币, 观察正面H, 反面T出现的现象. E2:将一枚硬币掷三次, 观察正面H, 反面T出现的情况. E3:将一枚硬币抛掷三次,观察出现正面的次数. E4:抛一颗骰子, 观察出现的点数. E5:记录某城市120急救电话台一昼夜接到的呼唤次数. E6:在一批灯泡中任取一只, 测试它的寿命. E7:记录某地一昼夜的最高温度和最低温度.
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§2 样本空间、随机事件
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(一)样本空间对于随机试验, 尽管在每次试验之前不能预知试验的结果, 但试验的所有可能的结果组成的集合是已知的, 将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间, 记为S. 样本空间的元素, 即E的每个结果, 称为样本点.
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例: E1:抛一枚硬币, 观察正面H, 反面T出现的现象. S1: {H,T} E2:将一枚硬币掷三次, 观察正面H, 反面T出现的情况. S2: {HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT}; E3:将一枚硬币抛掷三次,观察出现正面的次数. S3: {0,1,2,3}; E4:抛一颗骰子, 观察出现的点数. S4:{1,2,3,4,5,6};
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