文档介绍：第十一章量纲分析法
量纲、量纲和谐性原理
第十一章量纲分析法
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问题1
什么是量纲，什么是单位，二者之间有什么区别和联系？
答：量纲是表示各种物理量的类别；单位是度量各种物理量数值大小的标准。单位和量纲都是关于度量的概念，单位决定量度的数量，而量纲则指量度的性质。
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问题2
量纲分析方法提出的根据是什么，它有何作用？
答：
（1）自然界一切物理现象的内在规律，都可以用完整的物理方法来表示。
（2）任何完整物理方程，必须满足量纲和谐性原理。
可用来推导各物理量的量纲；简化物理方程；检验物理方程、经验公式的正确性与完善性，为科学地组织实验过程、整理实验成果提供理论指导。
第十一章量纲分析法
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问题3
凡是正确反映客观规律的物理方程，其方程各项的量纲都必须是一致的，这被之为量纲和谐性原理。但是在曼宁公式中，谢齐系数C的量纲为，R的量纲为L，n为无量纲量，很明显量纲是不和谐的，所以可能有人认为量纲和谐性原理是错误的，你是如何认识这个问题的，并阐述你的理由。
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解：量纲和谐性原理是以被无数事实证明的客观真理。因为只有两个同类型的物理量才能相加减，否则没有物理意义的。而一些经验公式是在没有理论分析的情况下，根据部分实验资料或实测数据统计而得，这类公式经常是量纲是不和谐的。这说明人们对客观事物的认识还不够全面和充分，只能用不完全的经验关系式来表示局部的规律性。这些公式随着人们对流体本质的深刻认识，将逐步被修正或被正确完整的公式所替代。
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瑞利法
第十一章量纲分析法
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问题4
试用瑞利法分析溢流堰过流时单宽流量q 的表达式。已知q 与堰顶水头H、水的密度ρ和重力加速度g 有关。
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1. 分析影响因素，列出函数方程
解：
根据题意可知，溢流堰过流时单宽流量q 与堰顶水头H、水的密度ρ和重力加速度g 有关，用函数关系式表示为
2. 将q写成H，ρ，g的指数乘积形式，即
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3. 写出量纲表达式
4. 选L、T、M作为基本量纲，表示各物理量的量纲为
5. 由量纲和谐性原理求各量纲指数
L：2=a-3b+c
T：-1=-2c
M：0=b
a=3/2
b=0
c=1/2
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