第六章 定积分的应用.ppt

文档介绍：第六章定积分的应用
(一) 本章内容小结
(二) 常见问题分类及解法
(三) 思考题
(四) 课堂练****br/>(一) 本章内容小结
一、主要内容
二、本章重点,难点
1、定积分在几何中的应用,主要包括求平面图形的面积和旋
转体的体积。
2、定积分在经济中的应用,主要包括利用定积分解决资本现
值与投资问题;利用边际函数求总函数,如由边际成本、
边际收益求总成本,总收益等。
1、恰当选择积分变量求曲边图形的面积和旋转体的体积。
2、准确选择整体函数的微元,以达到求整体函数的目的,尤
其是在经济中的应用。
三、对学****的建议
1、熟练掌握各种积分方法。
2、对于几何问题,应先画出草图,再恰当选择积分变量。
3、对于实际问题,根据实践经验,准确找出整体函数微
元,得出积分式子。
四、本章关键词
曲边梯形面积旋转体体积边际函数资本现值
(二) 常见问题分类及解法
一、关于平面图形的面积的求法
图 6-1 面积图形1
图 6-2 面积图形2
图 6-3 面积图形3
解
图 6-4 例 1 面积
解
图 6-5 例 2 面积
二、关于求经济函数的方法
应熟知以下基本结论: