非线性规划LINGO.ppt

文档介绍：非线性规划LINGO
非 线 性 规 划
定义1 把满足问题（1）中条件的解 称为可行解（或可行点），所有可行点的集合称为可行集（或可行域）．记为D．即
问题(1)可简记为 ．
非线性规划LINGO
非 线 性 规 划
定义2 对于问题(1)，设 ，若存在 ,使得对一切
，且 ，都有 ，则称X*是f(X)在D上的局部极小值点（局部最优解）．特别地当 时，若 ，则称X*是f(X)在D上的严格局部极小值点（严格局部最优解）．
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非 线 性 规 划
定义3 对于问题(1),设 ,对任意的 ,都有 则称X*是f(X)在D上的全局极小值点（全局最优解）．特别地当
时，若 ，则称X*是f(X)在D上的严格全局极小值点（严格全局最优解）．
非线性规划LINGO
非 线 性 规 划
如何用LINGO软件求解非线性规划问题？
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非 线 性 规 划
例1 min f(x1,x2)=-2x1-6x2+x12-2x1x2+2x22
. x1+x2≤2
-x1+2x2≤2
x1≥0, x2≥0
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非 线 性 规 划
Lingo 程序
MIN=-2*X1-6*X2+X1*X1-2*X1*X2+2*X1*X1;
X1+X2<=2;
-X1+2*X2<=2;
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计算结果
Objective value: -
X1 = X2 =
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练****题1
2x1+3x2 6
x1+4x2 5
x1,x2 0
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例2
x1+x2=0
. +x1x2 - x1 - x2 0
-x1x2 –10 0
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