文档介绍：因式分解
——提公因式法
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看谁算的快:
已知：a+b=5，a-b=3，
求a2-b2的值。
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观察、探究与归纳
请把下列多项式写成整式乘积的形式
季意兢寡倾抬疫予先瓜夸扇矽巴放漠揽壕囤逼资爹褂枚辰顺滓速耸杖辩酱提公因式法提公因式法
想一想:因式分解与整式乘法有何关系?
因式分解与整式乘法是互逆过程
(x+y)(x-y)
x2-y2
整式乘法
类比与比较
(x+y)(x-y)
x2-y2
因式分解
(x+y)(x-y)
x2-y2
因式分解
整式乘法
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下列从左到右的变形是分解因式的有( )
A. 6x2y=3xy·2x
B. a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1
C. a2－ab=a(a－b)
D. (x+3)(x－3)= x2－9
C
试一试
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解:
公因式
提公因式
如何将
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如果一个多项式的各项含有公因式，那么
就可以把这个公因式提出来，从而将多项式
化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的
方法叫做提公因式法。
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练一练
找出下列各多项式中的公因式：
8
m2n2
2ab
（1） 8x+64
（2） 2ab2+ 4abc
（3） m2n3 -3n2m3
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多项式中的公因式的确定：
多项式各项系数的最大公约数。 （当系数是整数时）
定系数：
多项式各项中都含有的相同的字母。
相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。
定字母：
定指数：
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（1） 3a2-9ab
用提公因式法分解因式的步骤：
第一步. 找出公因式；
第二步. 提取公因式 ；
第三步. 将多项式化成两个因式乘积的形式。
例1 将下列各式分解因式：
解：原式 =3a•a-3a•3b
=3a(a-3b)
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