文档介绍：第三十九讲 圆的方程､点､直线､圆的位置关系
高考数学考点回归总复****课件
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回归课本
(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),其中圆心为(a,b),半径为r.
x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0),其中圆心为 半径
若D2+E2-4F=0,则表示点
若D2+E2-4F<0,则不表示任何曲线.
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(1)设点P到圆心的距离为d,圆半径为r,点P在圆外⇔d>r;点P在圆上⇔d=r;点P在圆内⇔d<r.
(2)点P(x0,y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系可以这样判断:当(x0-a)2+(y0-b)2>r2时,点P在圆外;当(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点P在圆上;当(x0-a)2+(y0-b)2<r2时,点P在圆内.
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(3)设P(x0,y0),圆的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,则P在圆外⇔x20+y20+Dx0+Ey0+F>0;P在圆上⇔x20+y20+Dx0+Ey0+F=0;P在圆内⇔x20+y20+Dx0+Ey0+F<0.
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位置关系
公共点个数
相交
2个
相切
1个
相离
0个
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:Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)的位置关系的判断方法有:
(1)几何方法
圆心(a,b)到直线Ax+By+C=0的距离
d<r⇔直线与圆相交;
d=r⇔直线与圆相切;
d>r⇔直线与圆相离.
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(2)代数方法
由 消元,得到一元二次方程其判别式为Δ,则
Δ>0⇔直线与圆相交;
Δ=0⇔直线与圆相切;
Δ<0⇔直线与圆相离.
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,分别为相离､外切､相交､内切､内含.
:
两圆(x-a1)2+(y-b1)2=r21(r1>0)与(x-a2)2+(y-b2)2=r22(r2>0)的圆心距为d,则
d>r1+r2⇔两圆相离;
d=r1+r2⇔两圆外切;
|r1-r2|<d<r1+r2⇔两圆相交;
d=|r1-r2|⇔两圆内切;
0≤d<|r1-r2|⇔两圆内含.(d=0,且r1≠r2时为同心圆)
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考点陪练
1.(改编题)当a取不同值时,由方程x2+y2+2ax+2ay-1=( )
=x上
=-x上
=x或y=-x上
答案:A
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答案:D
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