平行四边形知识点.docx

文档介绍：平行四边形知识点
.本章知识网络
(一).平行四边形(两组对边分别平行的四边形 )
：
(1).平行四边形的两组对边平行且相等.
.平行四边形的两组对角分别相等，相邻的角互补.
.平行四边形的两条对角线互相平分.
另有:三角形中位线平行且等于第三边的一半
：
.定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
.矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形 )
.矩形的性质：
(1)矩形的四个角都是直角.
(2)矩形的对角线相等.
(3)矩形是特殊的平形四边形，所以具有平行四边形的一切性质
.矩形的判定方法：
(1)定义法:有一个角是直角的平行四边形是矩形.
(2)有三个角是直角的四边形是矩形.
(3)对角线相等的平彳f四边形是矩形.
(4)对角线相等且互相平分的四边形是矩形.
另有:宜角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
.菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形 )
.菱形的性质：
.菱形的四条边相等.
.菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角.
.菱形是特殊的平行四边形，所以具有平行四边形的一切性质.
.菱形的判定方法：
.定义法:有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
.四条边都相等的四边形是菱形.
.对角线互相垂的平行四边形是菱形.
.对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
.菱形的面积计算方法：
⑴.方法1:平行四边形面积公式：底X高.
.方法2:两条对角线乘积的一半(四个小直角三角形的面积之和).
a,b分别表示两条对角线的长，则S菱形=1/2Xab
.正方形
.正方形的性质：
.边 四边相等，相邻的边垂直，对边平行.
.角 四个角都是直角.
.对角线 相等,互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角
两条对角线将它分成四