文档介绍：1.
回归模型
（含剔除）
（含交叉项的多项式回归模型）
由以上分析可知，如果交易费用率y与影响其变动的主要影响因素：xj||,x6 之间有很密切的关系，则应该有：
y = f （X，X2，|”，x ）+s （5-1 ）
其中，y和xx2,|”,x6分别代表交易费用和影响其变动的主要因素。
经初步判断，y = f（K,X2』||,X6 ）是多项式函数，其表达式为:
y =：；0 .：国・ III . —6 ・：Xi2 ,川」2X62
十口i3XiX2 十 0i4XiX3 +HI +^27X5X6 (5 — 2)
28XX2X3 29XiX2X4 |||「47X4X5X6 ；
其中，川电,川，久分别为对应二级指标Xi%」"'的系数;用也2分别为对应Xi2, |从X62的系数；Pi3,Pi4,|||,内7分别为对应6种二级指标Xi,X2,||）,X6两两组合而成的C2=i5项交叉项的系数；鼠邛29/11邛47分别为对应6种二级指标
Xi,X2, W,X6三三组合而成的C3 =20项交叉项的系数。（最多有三个之间的互相影
响）因素不能超过8个
式（5-2）对应的数据矩阵X和向量Y分别为：
X - ||P A HI F A2 HI F2 AB III EF ABC 川 DEF
、
丫=* III HI 川 HI HI
。103 37
其中，P为一个30行i列的单位矩阵；X为一个30行i列的矩阵，其A-F 列数据分别对应表3中第A-F列中的数据；A2 -F2列数据分别对应表3中第
A-F列中的数据的平方；AB HI EF列数据分别对应表3中第A-F列中的数
据两两组合而成的C： =i5项交叉项的乘积；ABC III DEF列数据分别对应表
3中第A-F列中的数据三三组合而成的C；= 20项交叉项的乘积；Y为一个6行 47列的矩阵，各行数据分别对应附录一中各国每年交易费用率的数据。
模型一的求解
经MATLAB^程计算得：
C 1
? = XX XY = ,-,|化
故得回归方程：
y? = - 川 -
+(12 +HI+%2 (5 — 3)
- JII -
^X2X3 ||| (4%％
模型一的检验
回归方程(5-3)的显著性检验(F检验)
(1)提出假设：
H0：。1 = 02=lll = Pp=0,线性关系不显著；
H°：P1，P2，|||,Pp至少有一个不等于00
(2)计算检验统计量F :
n 2
qqRn £ (? -y)/p
F _ SSR p _ i♦
一 SSE n- p -1 'n 9 2 d
Yi -? n - p-1
i=1
(3)确定显著性水平a和分子自由度p、分母自由度n-p-1 ,找出临界
值 F..:
口 =,p =6,n=47 , Fa =
(4)作出决策：
由查表可知，F >Fa,拒绝H。。
回归方程(5-3)的复相关系数
对样本进行分析计算可得：
250
2
St = Yi -y
偏差平方和： id
250
2
Sr = ?i -y
回归平方和： y
250
2
Se = Yi - Yi
残差平方和： i，
由此求得模型一中多项式回归方程(5-3)的复相关系数R为：
R= SR
St
由计算结果可知，模型一的复相关系数较高，所给数据的拟合性较好，符合要求。所以用含交叉项的多项式回归模型去拟合所给的数据是合适的，所以我们接受交易费用率与二级指标数据的关系之间满足线性相关关系这一假设。
模型一的评价与结论
我们对所选指标进行逐步回归分析，确定其是否为影响交易费用率的主要因
素，下表（表8）为当分别剔除各一级指标时模型一中多项式回归方程（ 5-3）
的复相关系数R值的变化情况。
表8当剔除各一级指标时模型一 R值的变化情况
剔除指标
复相关系数R
△ R
结论
分工水平

不能剔除
制度环境

不能剔除