文档介绍：1. 三角形金属框 abc 放在均匀磁场 B 中, B 平行于边 ab,如图所示。当金属框绕 ab 边以角速度ω转动时,求各边的动生电动势和回路 abc 中的总感应电动势。解: ??????? 10 212 1 )( l ca ac Bl Bldl ldBv???????????? cb l bc dl Bl ldBv 30 2 sin )(?????? 21 2232 1 sin 2 1 Bl Bl?????0? ba?0 ab bc ca ? ???? ???总 2. 如图所示,长直导线中通有电流 I,在其旁放置一金属杆 AB ,A端与导线的距离为 a,B端与导线的距离为b。设金属杆 AB 以速度 v向上匀速运动,求金属杆中的感应电动势,并判断其指向。解: 因为 r IB??2 0?在 AB 上取一线元 dr,其动生电动势为( ) d v B dl vBdr ?? ??????? 0 0 ( ) ln 2 2 b b b a a a Iv Iv b v B dl vBdr dr r a ? ??? ?? ???????? ??????由右手定则可判断动生电动势指向 B→A 解:因为 b bd IL Ldr r ISdB bddS m?????????? ln22 0 0?????? r IB??2 0??????????????dbd ILv dt d m112 0??? 3. 如图所示,长直导线中通有电流 I,另有一单匝矩形线圈,其宽为 b,高为 L,以速度 v向右平动,求线圈离直导线的距离为 d时的感应电动势。动生电动势????ldBv ???)(?安培环路定理 0i L B dl I ?? ??????其中 B 是空间所有电流共同激发,或是由闭合路径内外电流共同激发, 表示闭合路径 L所包围的电流强度的代数和。 iI? 题 1R 2R I4 . 一长直空心圆柱状导体,内外半径分别为和,其中通有电流求导体内、外磁感应强度的分布。,并且在其横截面上电流密度均匀分布。解: 取轴线为圆心,半径为 r 的圆周为积分路径, 由安培环路定理得, 02 L B dl rB I ? ?? ? ??????当, 1 r R ? 0I???0B? 1 2 R r R ? ? 2 2 1 2 2 2 1 ( ) ( ) I r R I R R ????? 2 2 0 1 2 2 2 1 ( ) 2 ( ) I r R B r R R ????? 2 r R ? I I ??? 02 IBr ??? B的方向与电流成右手螺旋关系 5. 一半径分别为 R 1、R 2的带电球球壳,所带的电荷体密度为ρ。试求此带电球壳内、外的场强分布。圆形电流中心的磁感应强度大小 R IB2 0??无限长载流直导线产生的磁感应强度大小 04 IBr ???半无限长载流直导线产生的磁感应强度大小 02 IBr ??? R 1,外套同轴圆柱形薄壳, 半径 R 2。单位长度带电荷λ 1和λ 2。两导体中间为真空。求:( 1)空间各处的场强。( 2)求两导体圆柱面之间的电势差。解: (1 )取同轴半径为 r 高为 l 的圆柱面为高斯面,由高斯定理: ???? i SqSdE 01???可得???????????????? 2 0 21 2 10 1 12 2 00Rrr RrRr Rr E ???????方向沿径向(2)由定义,两圆柱面间的电势差????? 21 21 RR RR Edr ldE V ?? 1 20 1 0 1 ln 2 2 21R R drr RR ????????? Br q 04 ??(C); Cr qQ 04 ???(D)。 A带电 q,放在内、外半径为、带电为 Q的金属球壳 B内。现以导线连接 A、B后, A 球电势为() Ar Br Cr Ar q 04 ??(B); (A)0 ; 8. 在相距为 2R 的点电荷+q 和-q的电场中,把点电荷+Q 从 O点沿 OCD 弧线移到 D点。则电场力做功与+Q 电位能的增量分别为:( ) R qQ M4 ?? R