文档介绍：1 温州大学 2015 年大学生数学建模竞赛题目: A (填写 A、 B或 C) 参赛队员 1 参赛队员 2 参赛队员 3 姓名周泱泱舒宇峰潘天香学号 ********** ********** ********** 学院教师教育城市学院教师教育专业小学教育计算机小学教育电话 ********** ********** ********** Email 2296056791@ 121824187 @ 温州大学教务处温州大学数学与信息科学学院 1 计划生育政策调整对人口数量的影响一、问题重述人口的数量和结构是影响我国经济和社会发展的重要因素。从 20世纪 70 年代以来,我国鼓励晚婚晚育,提倡一对夫妻生育一个孩子。经过 30多年的努力,我国有效地控制了人口的增长,对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。针对我国老龄化比例不断提高等情况,最近国家调整了计划生育政策,允许夫妻一方是独生子女的可以生育两个子女。这个政策已经陆续开始在各个省、市、自治区实施。 2014 年 1月 17日, 浙江省官方宣布实施单独两孩政策,浙江省成为中国内地第一个实施“单独二孩”的省份。单独二孩政策已经执行一年多时间,媒体对于二孩生育意愿等也有一些调查数据。由于多种原因,单独二孩政策并没有带来预想的生育高峰。社会上关于全面开放二孩政策也有一些呼声,并不断有 2015 年全面放开二孩等不实消息。请考虑如下问题: 1. 收集数据,建立模型,根据浙江省出台的具体政策、独生子女人数、婚姻情况、生育意愿等分析和预测计划生育政策调整后对浙江省人口数量变化的影响。 2016 年 1月全面开放二孩政策,预测该政策对浙江省人口数量变化的影响。二、问题分析问题 1、根据浙江省出台的具体政策、独生子女人数、婚姻情况、生育意愿等数据的分析,我们通过逆向思维、由果索因的方式来预测计划生育政策调整后的人口结构和数量变化。自 1978 年计划生育成为浙江省的一项基本相关规定以后,我国在经历了迅速从高生育率到低生育率的转变,并伴随出现了人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等问题。这些问题成为了浙江省开放二胎政策的条件。若通过对这些条件分析最终得出结论为二胎政策效果显著,那么假设成立; 否则假设不成立,二胎政策效果不显著。通过建立动态差分方程模型预测老龄化的人口数、劳动人口数以及总人口数。根据预测的数据画出老龄化程度的趋势图和人口红利的趋势图,最终通过分析老龄化程度、生育率高低、出生性别比例和人口红利变化得出目前实行二胎政策有没有效果。问题 2、从问题 1中得出浙江省已开放二胎政策,那么我国目前有必要实行二胎政策?放开二胎政策的实行应该就在目前,只是不确定是什么时间。我们根据实行二胎政策会影响人口结构的变化这一方面来分析,人口结构包括出生性别比、生育率、人口抚养比、老年人口抚养比和青壮年、少年及老年系数等,来判断在 2016 年 1月全面开放二胎政策是否可行。先假设二胎政策开放的时间,预测生育率、出生性别比、人口抚养比、老年人口抚养比和青壮年、少年及老年系数等数值并分析变化趋势,根据这几种变化趋势分析对我国人口结构的影响程度,然后确定二胎政策放开的时间。由于出生性别比受经济、社会、政策多种因素的影响,用有规律的定量分析 2 并不能预测完全,所以我们用灰色 GM(1,1) 模型和定性分析相结合的方法进行分析。对于生育率,根据 2011-2013 年各年龄阶段生育率数据绘制图: 图1: 2011-2013 年各年龄阶段生育率从图中可以看出生育模式符合偏正态分布,在概率分布中属于偏正态分布的有对数正态分布、韦伯分布、泊松分布等。这里我们选择对数正态分布和韦伯分布进行数据拟合,比较二者的拟合精度,选择最优的模型预测生育率。对于人口抚养比、老年人口抚养比和青壮年、少年、老年系数我们用第一问建立的差分方程模型进行预测。我们选择浙江省人口基数和人口增长率作为评判各地区实施二胎政策的标准。利用灰色关联度计算出各省份人口基数对全国人口基数的关联度,即权重。然后根据关联度进行排名并分类,分为三类:人口基数小且人口增长率低、人口基数大且人口增长率高、介于两者之间。根据所分的类别实施不同的放开二胎政策。三、问题假设 1、在预测人口模型中,假设不考虑与境外的迁入迁出问题 2、假设在预测的过程中不发生人数骤减的情况 3、假设生育率、死亡率和男女性别比例不随人口流动而变化 4、: 是指一个国家的劳动年龄人口占总人口比重较大,抚养率比较低,为经济发展创造了有利的人口条件,整个国家的经济成高储蓄、高投资和高增长的局面【1 】。生育率:指不同时期, 不同地区妇女或育龄妇女的实际生育水平或生育子女的数量【2 】。人口抚养比: