解一元二次方程的算法2.doc

文档介绍：解一元二次方程的算法
--------因式分解法、直接开平方法
知识梳理：
因式分解法
定义：当一元二次方程的一边为0，另一边容易进行因式分解或两个一次因式的乘积时，令每一个因式分别等于0，从而得到两个一元一次方程，分别解这两个一元一次方程，得到原方程的解，这种解法叫做因式分解法。
其步骤：（1）整理方程，使右边化为0；
（2）将方程的左边分解为两个一元一次方程；
（3）令每一个因式为0，得到两个一元一次方程；
（4）解这两个一元一次方程，它们的解是原方程的解；
理论依据：如果两个因式的乘积为0，那么这两个因式中至少有一个为0，即若。
直接开平方法
定义：当一元二次方程只经过移项、合并同类项、系数化为1等基本变形，就化为形如的形式时，我们就可以根据平方根的概念来求出方程的解，这种解法就叫做直接开平方法。
其步骤：（1）将方程整理成的形式；
（2）直接开平方，得到两个一元一次方程；
（3）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。
二、两种解法的核心解读 ：
1、因式分解法解读：
对于一边是0另一边是易于分解成两个一次因式的积的一元二次方程，都可以用因式分解来解，用因式分解法解一元二次方程的关键有两点：一是要将方程右边化为0；二是熟练掌握多项式分解的方法。因式分解的常用方法有：提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）等。
直接开平方法解法解读：
一元二次方程 开平方法 一元一次方程
降次
三、夯实基础：
1、如果关于的一元二次方程有实数解，则的取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、关于方程，下面叙述正确的是 （ ）
A、只能用直接开平方法 B、既可用因式分解法，又可用直接开平方法
C、只能用因式分解法 D、不论用什么方法，都应将方程变为
3、用直接开平方法解方程得方程的根是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知，则下列结论正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、
5、方程的根是A、 B、C、D、
6、