文档介绍：淋滓核禄宪镊盗客料卞竿认草跟仗画机遣拖亏宝搅体鄙壳床塌她跋蜜盒娇等边三角形的判定 (2)等边三角形的判定 (2)
A
B
C
1、什么是等腰三角形？
2、等腰三角形有什么性质？
从边看：
从角看：
等腰三角形的两腰相等
AB=AC
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合
D
等腰三角形是轴对称图形
等腰三角形的两底角相等
∠B=∠C
从对称性看：
从重要线段看：
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三边都相等的三角形叫等边三角形。
A
B
C
AB=BC=CA
提出问题：等边三角形有哪些性质呢？
根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：
等边三角形是特殊的等腰三角形也叫正三角形。
①从边看
②从角看
③从对称性看
④从重要线段看
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等边三角形的性质
，且等于60 °
，高和所对角的平分线都三线合一。
，有三条对称轴。
1 .三条边相等。
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2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.
3 . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
.（定义）
一般三角形
等边三角形
A
B
C
等边三角形
A
B
C
∵AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形
∵ ∠B=600 ， AB=BC
∴△ABC是等边三角形
∵ ∠A= ∠ B= ∠ C
∴△ABC是等边三角形
怎样判断三角形ABC是等边三角形？
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例4. 如图，△ABC是等边三角形， DE ∥ BC，
交AB、AC于D , E。
求证：△ADE是等边三角形
A
C
B
D
E
若将DE ∥ BC改为AD=AE呢？
若将DE ∥ BC改为∠ADE＝600呢？
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1、△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？
①在边AB、AC上分别截取AD＝AE.
A
C
B
①
A
C
B
②
A
C
B
③
D
E
D
E
D
E
600
②作∠ADE＝600，D、E分别在边AB、AC上.
③过边AB上一点D作DE∥BC，交边AC于E点.
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，等边三角形ＡＢＣ中，
ＡＤ是ＢＣ上的高，
∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０ °，
图中有哪些与BD相等的线段？
D
E
F
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你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?
定义
性质
判定
等腰
三角形
等边
三角形
有两条边相等
1、两边、两角相等
2、三线合一
3、一条对称轴
1、三边、三角相等
2、三线合一
3、三条对称轴
有三条边相等
1、定义
2、等角对等边
1、定义
2、三个角都相等
3、等腰三角形有一
个角是600
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、四个、六个全等的三角形吗？若能，画出所要求的图形来，不能，则用“×”在括号内表示。
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