文档介绍：第二十二章 一元二次方程
§(1)
？我们学过那些方程？
？
？
方程① ② ③有什么特点？
（１）这些方程的两边都是整式
（２）方程中只含有一个未知数
像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），
并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.
③
x2－75x+350=0 ②
x2＋2x－4=0 ①
（3）未知数的最高次数是2.
探究新知:
一元二次方程的概念
像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown)
下列方程中哪些是一元二次方程？
是一元二次方程的有：
例题1
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
ax2 叫做二次项，
a 叫做二次项系数；
bx 叫做一次项，
b 叫做一次项系数，
c 叫做常数项。
一元二次方程的一般形式
例题2
将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。
解：去括号，得
3x2+3x-2x-2=8x-3
移项，合并同类项得
3x2-7x+1=0
二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的
例: 将方程3x(x－1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项．
3x2－3x=5x+10.
移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：
3x2-8x-10=0.
其中二次项系数为3，一次项系数为－8，常数项为－10.
解：去括号，得
，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：
一般式：
二次项系数为５，一次项系数－4，常数项－1.
一般式：
二次项系数为4，一次项系数0，常数项－81.
练****br/>P27 1. 2.
一般式：
二次项系数为4，一次项系数8，常数项－25.
一般式：
二次项系数为3，一次项系数－7，常数项1.