文档介绍：1 函数的表示法第1 课时导入新课问题 1. 我们前面已经学****了函数的定义, 函数的定义域的求法, 函数值的求法, 两个函数是否相同的判定方法, 那么函数的表示方法常用的有哪些呢?这节课我们就来研究这个问题. 回忆初中学过的三种表示法:解析法、图象法和列表法各是怎样表示函数的? (1) 解析法: 用数学表达式表示两个变量之间的函数关系, 这种表示方法叫做解析法, 这个数学表达式叫做函数的解析式. (2) 图象法:以自变量x的取值为横坐标,对应的函数值y为纵坐标,在平面直角坐标系中描出各个点,这些点构成了函数的图象,这种用图象表示两个变量之间函数关系的方法叫做图象法. (3) 列表法: 列一个两行多列的表格, 第一行是自变量的取值, 第二行是对应的函数值, 这种用表格来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做列表法. 例题 ,买 x(x ∈{1,2,3,4,5}) 个笔记本需要y元,试用三种表示法表示函数 y=f(x). 解: 这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}, 用解析法可将函数 y=f(x) 表示为用列表法可将函数 y=f(x) 表示为用图象法可将函数 y=f(x) 表示为点评: 解析法的特点是:简明、全面地概括了变量间的关系; 可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值, 便于用解析式来研究函数的性质, 还有利于我们求函数的值域; 但是并不是所有的函数都能用解析法表示, 只有函数值随自变量的变化发生有规律的变化时, 这样的函数才可能有解析式, 否则写不出解析式, 也就不能用解析法表示. 例如: 张丹的年龄 n(n ∈N) 每取一个值,那么他的身高 y(单位:cm) 总有唯一确定的值与之对应,因此身高y是年龄n的函数 y=f(n), 但是这个函数的解析式不存在,函数 y=f(n) 不能用解析法来表示. 图象法的特点是: 直观形象地表示自变量的变化, 相应的函数值变化的趋势, 有利于我们通过图象来研究函数的某些性质,图象法在生产和生活中有许多应用,如企业生产图,股市走势图等; 列表法的特点是: 不需要计算就可以直接看出与自变量的值对应的函数值, 列表法在实际生产和生活中也有广泛的应用,如银行利率表、列车时刻表等等. 注意:①解析法:必须注明函数的定义域,否则认为使函数解析式有意义的自变量的取值范围是函数的定义域;②函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等; ③图象法:根据实际情境来决定是否连线; ④列表法:选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征. f(x) 在[ -1,2 ]上的图象如图所示,求 f(x) 的解析式. 3. 下表是某校高一(1) 班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表:第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟 98 87 91 92 88 95 张城 90 76 88 75 86 80 赵磊 68 65 73 72 75 82 班平均分 请你对这三位同学在高一学年度的数学学****情况做一个分析. 注:思考做学情分析,具体要分析什么?怎么分析?借助什么工具?做学情分析,具体要分析学****成绩是否稳定,成绩变化趋势. 点评: 本题主要考查根据实际情境需要选择恰当的函数表示法的能力,