文档介绍：Revised by Hanlin on 10 January 2021
集合的表示方法
集合的表示方法
自主学****br/> 学****目标
1．掌握集合的表示方法，能在具体问题中选择适当的方法表示集合．
2．通过实例和阅读自学体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点，培养自主探究意识和自学能力．
自学导引
1．列举法
把集合的元素________________出来，并用____________括起来表示集合的方法．
2．描述法
一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个________________．于是，集合A可以用它的特征性质p(x)描述为____________，它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的．
对点讲练
知识点一 用列举法表示集合
例1 用列举法表示下列集合：
(1)已知集合M＝，求M；
(2)方程组的解集；
(3)由＋(a，b∈R)所确定的实数集合．
规律方法 (1)列举法表示集合，元素不重复、不计次序、不遗漏，且元素与元素之间用“，”隔开．(2)列举法适合表示有限集，当集合中元素的个数较少时，用列举法表示集合较为方便，而且一目了然．
变式迁移1 用列举法表示下列集合：
(1)A＝{x||x|≤2，x∈Z}；
(2)B＝{x|(x－1)2(x－2)＝0}；
(3)M＝{(x，y)|x＋y＝4，x∈N*，y∈N*}；
(4)已知集合C＝，求C.
知识点二 用描述法表示集合
例2 用描述法表示下列集合：
(1)所有正偶数组成的集合；
(2)方程x2＋2＝0的解的集合；
(3)不等式4x－6<5的解集；
(4)函数y＝2x＋3的图象上的点集．
规律方法 用描述法表示集合时，要注意代表元素是什么同时要注意代表元素所具有的性质．
变式迁移2 用描述法表示下列集合：
(1)函数y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的图象上所有点的集合；
(2)一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的图象的交点组成的集合；
(3)不等式x－3>2的解集．
知识点三 列举法和描述法的灵活运用
例3 用适当的方法表示下列集合：
(1)比5大3的数；
(2)方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0的解集；
(3)二次函数y＝x2－10图象上的所有点组成的集合．
规律方法 用列举法与描述法表示集合时，一要明确集合中的元素；二要明确元素满足的条件；三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合．
变式迁移3 用适当的方法表示下列集合：
(1)由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合；
(2)由所有周长等于10 cm的三角形组成的集合；
(3)从1,2,3这三个数字中抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数的集合；
(4)二元二次方程组的解集．
1．在用列举法表示集合时应注意以下四点：
(1)元素间用“，”分隔；(2)元素不重复；(3)不考虑元素顺序；
(4)对于含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但是必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号．
2．使用描述法时应注意以下四点：
(1)写清楚