2021届三模数学文答案.pdf

文档介绍：2021 年哈三中高三学年第三次模拟考试
数学试卷（文史类）答案
一、选择题


二、填空题
13. -1 14. 2 1 15. 4
三、解答题
17.（本小题满分 12 分）
（1）由 (2b  c)cos A  a cosC  0 ，
由正弦定理得 (2sin B  sin C)cos A  sin AcosC  0 ,
∴ 2sin B cos A  sin  A  C  0 ， 2sin B cos A  sin B  0
1 
0  B   ,sin B  0,cos A  ,0  A    A  .................6 分
2 3
2
（2） cos B  cosC  cos B  cos(  B)
3
 2 2  3 1   
 cos B  cos B cos  sin Bsin   sin B  cos B  sin  B   .
 3 3  2 2  6 
  
因为 V ABC 为锐角三角形，所以 0  B  ,0  C  ，且 A 
2 2 3
1
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    2 3   
所以  B  ,  B   ，所以  sin  B   1
6 2 3 6 3 2  6 
 3 
故 cos B  cosC 的取值范围为  ,1 ....................................12 分