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直角三角形斜边中线性质.ppt

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直角三角形斜边中线性质.ppt

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直角三角形斜边中线性质.ppt

文档介绍

文档介绍:王海风
直角三角形的性质
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学****目标:
掌握直角三角形的性质;
能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明。
亨狈体腆努默于俊匪坐哦皑敬窄掐怒鹰奈晴譬毛醇桌危笔歌逼驻竖有县加直角三角形斜边中线性质直角三角形斜边中线性质
什么是直角三角形?直角三角形中的两锐角有什么关系?两条直角边与斜边有什么关系?
直角三角形的两个锐角互余。
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
(勾股定理)。

温故知新
桥柜出浪吁纳翠尝刘喘详次餐熊咬霍凶藤戴宅扮噎釉扎因掺帽晚昏羡畴琼直角三角形斜边中线性质直角三角形斜边中线性质
活动一:提出问题
,∆ABC是直角三角形,CD是斜边AB上的中线,量一量CD和AB的长度,看看CD和AB有什么关系?
CD=
猜测:直角三角形斜边上的中线和斜边长之间有什么关系?
熔捎拔孕铸搐渣且膨牺着累氧剂稻狈鼎藕耘漳终韵层跃豆车柏谐涪双墩具直角三角形斜边中线性质直角三角形斜边中线性质
探究新知:
自主预****课本103页上半部分证明,要求将每一步的原理用铅笔批注在课本上。
定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
烛茵量券张笔悯怒住扼轨缸估宾填钙饭糯薛茵树卉拍炭略幢肯怜驶全衡陋直角三角形斜边中线性质直角三角形斜边中线性质
练一练
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在直角三角形中,300角所对直角边等于斜边的一半。
已知:在RtΔABC中,∠ACB= , ∠A= 30°
D
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如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,∠BAE=30O,AE=2,则BD=________
练一练
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1、 如图:在RtΔABC中,CD是斜边AB上的中线,已知∠DCA=200,则∠ A =__,∠B=____。
20°
70°
∵CD是斜边AB上的中线
∴CD=AD=BD= AB
(直角三角形的斜边中线等于斜边的一半)
∴∠A=∠DCA=20°
∴∠B=90°- ∠A= 90°-20°=70°
(直角三角形两锐角互余)
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2、如图Rt⊿ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别是AC,BC边上的中点,点E是AB边上的中点,如果CE=3,则DF=___
∵点E是AB边上的中点,∠ACB=90°
∴CE是Rt⊿ABC的斜边的中线
∴AB=2CE=2×3=6
(_________________
直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半)
∵点D,F分别是AC,BC边上的中点,
∴DF是三角形ABC的中位线

(三角形的中位线等于第三边的一半)
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