文档介绍：义务教育课程标准实验教材
七年级下册
(2)
河北教育出版社
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观 察 思 考
下列图片中有哪些平行的线和相交的线？
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同一平面内两条直线的位置关系
相 交
平 行
裕炳裂庐趣绎鼻零惑耻条泰迟蒜轴摧聂魁兵死犊毯姑挽烽煎振尧践燥验恩相交线 (2)相交线 (2)
2
4
3
1
O
观察与思考
如图：直线AB与直线CD相交于点O
(1)图中∠1与∠3有什么位置特点？
(2)图中∠1与∠3在边和顶点上有什么联系和区别？
对顶角：
∠1和∠3具有公共顶点为O，
并且两边互为反向延长线，我
们把这样两个具有特殊位置的
角叫做对顶角.
图中∠2与∠4 是对顶角吗?
A
B
C
D
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∠1与∠2是对顶角吗？为什么？
慧 眼 识 珠
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光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变: 一部分光线通过玻璃表面形成反射光线，一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示. 由科学实验知道，∠1=∠2，∠4＜∠3，那么∠1与∠2是对顶角吗？∠3与∠4是对顶角吗？为什么？
入射光线
反射光线
折射光线
空气
玻璃
1
2
3
4
釉休曲化族坏锑滑次则绑专胃景秆也荫评鸡牢机标旱赘违遏历郑棋永骗胀相交线 (2)相交线 (2)
请你找出图中的所有对顶角
1
3
5
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
2
4
6
答：∠2与∠6 、∠1与∠5、 ∠3与∠4 都是对顶角的关系
如图所示，有一个破损的扇形零件，？
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（一）活动目的：
探索对顶角的性质.
（二）活动步骤：
1、观察:当一条直线绕
点O转动时，∠1和∠2
的变化情况.
2、猜想: ∠1和∠2的大小关系.
3、讨论:请用适当的方法验证你的猜想.
你有几种方法？
O
实 验 探 究
1
2
3
4
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2
⌒
⌒
⌒
4
3 o
1
⌒
证明：
因为 ∠1与∠2互补，∠2与∠3互补
所以 ∠1=∠3 （同角的补角相等）
同理 ∠2=∠4
对顶角相等吗？
已知：两直线相交于点O.
求证：∠1=∠3 ∠2=∠4
方法提示
结论：
对顶角的性质：对顶角相等
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C
１
２
A
D
B
让我们小试一下牛刀
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