文档介绍：A
B
C
BC=
AB=
α
第二十八章 锐角三角函数(1)
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小红出发地
小强出发地
谁先到达山顶？
他们以相同的速度同时从山底出发
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A
30°
B(山顶）
C
45°
D
西坡
东坡
小红
小强
一、探索发现
当上升高度确定的时候，坡面的距离取决于斜坡角度的大小。
谁先到达山顶？
两人在上山过程中，下列那些量是变量和常量(坡角，上升高度，所走路程)？
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西坡
A
30°
B(山顶）
C
H
D
当锐角为30°时，上升高度
与所走路程的比值是 ．
小红在斜坡上任意位置时，上升的高度和所走路程的比值变化吗？
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当锐角为50°时，这个比值是一个确定的值．
45°
B(山顶）
C
D
东坡
E
F
东坡
B(山顶）
C
D
50°
H
G
当锐角为45°时，上升高与
所走路程的比值是 ．
小强在斜坡上任意位置时，上升的高度和所走路程的比值变化吗？
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任意作一个锐角∠A，在角的边上任意取两点B
与B1分别作BC⊥AC于点C ，B1C1⊥A1C1于点C1.
猜测 与 是否相等？
A
B１
B
C
C１
二、探究结论
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结论2 在直角三角形中，当锐角∠α的度数确定时，不管三角形的大小如何，∠α的对边与斜边的比都是一个的固定值.
对边
斜边
思考：在直角三角形中，当锐角∠α的度数确定时，其他边的比值是否也会是一个固定的值呢？
对边
斜边
邻边
邻边
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sinα =
在Rt△ABC中
cosα =
tanα =
锐角三角函数定义
∠α的正弦——
∠α的余弦——
∠α的正切——
三、形成概念
对边
斜边
邻边
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sin 30°=
sin 45°=
sin 60°=
?
A
B
C
┌
思考：
？
？
？
对于锐角A 的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.
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例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， 求sinA和sinB的值．
A
B
C
6
8
典例分析
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