文档介绍：东莞市中小学慕课创新案例 ——初中数学微课系列
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第二十章 数据的分析
第6课时 (3)
奔跑吧！
东莞教育
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温故知新
一
1
知识点
“三数”在统计数据中应用
平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的
集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角
度提供信息. 在实际应用中，需要分析具体问题的
情况，选择适当的量反映数据的集中趋势.
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举一反三
二
问题1：有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：
4，5，5，6，7，50．
你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？
用平均数、中位数还是众数来估计呢？
（3）用众数估计： 众数： 5（万元）．
（1）用平均数估计： （万元）；
（2）用中位数估计：中位数： （万元）；
请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比
较客观地反映了这些家庭的年收入水平？
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举一反三
二
问题1：有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：
4，5，5，6，7，50．
你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？
（3）用众数估计： 众数： 5（万元）．
（1）用平均数估计： （万元）；
（2）用中位数估计：中位数： （万元）；
如果把数据50改成9，结果又会怎样？
9
9
= 6
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举一反三
二
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．
平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少．
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趁热打铁
三
问题2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32
30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？
如果目标定的太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定的太低，不能发挥营业员的潜力。
分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。
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趁热打铁
三