文档介绍：高中数学·选修1-1·人教A版
1． 含有一个量词的命题的否定
[学****目标]
1．通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．
2．通过例题和****题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．
预****导学
[知识链接]
你能尝试写出下面含有一个量词的命题的否定吗？
(1)所有矩形都是平行四边形；
(2)每一个素数都是奇数；
(3)∀x∈R，x2－2x＋1≥0.
预****导学
[预****导引]
1．全称命题的否定：
全称命题p：∀x∈M，p(x)，
它的否定綈p： ．
2．特称命题的否定：
特称命题p：∃x0∈M，p(x0)，
它的否定綈p： ．
3．全称命题的否定是 命题．
特称命题的否定是 命题.
预****导学
∃x0∈M，綈p(x0)
特称
全称
要点一 全称命题的否定
例1 写出下列命题的否定：
(1)任何一个平行四边形的对边都平行；
(2)数列{1,2,3,4,5}中的每一项都是偶数；
(3)∀a，b∈R，方程ax＝b都有唯一解；
(4)可以被5整除的整数，末位是0.
课堂讲义
解 (1)是全称命题，其否定为：存在一个平行四边形的对边不都平行．
(2)是全称命题，其否定：数列{1,2,3,4,5}中至少有一项不是偶数．
(3)是全称命题，其否定：∃a，b∈R，使方程ax＝b的解不唯一或不存在．
(4)是全称命题，其否定：存在被5整除的整数，末位不是0.
规律方法 全称命题的否定是特称命题，对省略全称量词的全称命题可补上量词后进行否定．
课堂讲义
跟踪演练1 写出下列全称命题的否定：
(1)p：所有能被3整除的整数都是奇数；
(2)p：每一个四边形的四个顶点共圆；
(3)p：对任意x∈Z，x2的个位数字不等于3.
课堂讲义
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要点二 特称命题的否定
例2 写出下列特称命题的否定，并判断其真假．
(1)p：∃x>1，使x2－2x－3＝0；
(2)p：有些素数是奇数；
(3)p：有些平行四边形不是矩形；
课堂讲义
课堂讲义
课堂讲义