文档介绍：探索三角形全等的条件（8）
学****准备：
1．判定两个三角形全等的方法： 、 、 、____.
2．如下图在Rt△ABC中， ∠B＝90°，则直角边是 、 ， 斜边是____.
4．如图，在Rt△ABC与Rt△DEF 中，∠B＝∠E＝90°，
（1）若 ∠A＝∠D，AB＝DE，
则△ABC≌△DEF （ ）．
（2）若∠A＝∠D，BC＝EF，
则△ABC≌△DEF （ ）．
（3）若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC≌△DEF （ ）．
上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？
3．如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形？
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、展示
（1）判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？ 可以是哪些条件？
（2）直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？
你有怎样的猜想？
探索三角形全等的条件（8）
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（1）操作（尺规作图）．
2. 探索活动一
（2）思考、交流
用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c.
①△ABC就是所求作的三角形吗？
②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？
③交流之后，你发现了什么？
④想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？
探索三角形全等的条件（8）
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（3）讨论、证明
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2. 探索活动一
在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，
AB＝A′B′，AC＝A′C′
如何证明△ABC≌△A′B′C′？
你有何经验？
用前面的判定两个三角形全等的基本事实，还缺少什么条件？
怎样构造？
探索三角形全等的条件（8）
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2. 探索活动一
（4）归纳、整理
请你用文字语言归纳你证明的结论？
用几何语言表述你的结论
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.
简写为：“斜边、直角边”或“HL”．
∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，
AB＝A′B′
BC＝B′C′
∴Rt△ABC≌Rt△ A′B′C′（HL）．
∵∠C＝∠C′＝90°，
A
B
C
A′
B′
C′
探索三角形全等的条件（8）
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3. 探索活动二
（1）如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，能否判定△ACB≌△BDA？若不能，请增加一个条件使得△ACB≌△BDA，把它们分别写出来，并注明你所用的判定方法.
（2）反思、交流
判定两个直角三角形全等有哪些方法？本次解题你有何收获？
（3）开放、拓展
如上图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，若AC、BD相交于点O，AC＝BD，你能发现哪些结论？并给出证明.
探索三角形全等的条件（8）
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已知：如图，在△ABC和△DEF中，AP、DQ分别是 三角形的高，并且AB＝DE，AP＝DQ，∠BAC＝∠EDF，图中有全等三角形吗？若有，请写出所有的全等三角形并写出判断过程；若没有，请说明理由.
思考：能否改变题中的某个条件，上面的结论仍然成立？小组交流一下！
探索三角形全等的条件（8）
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变式1：若把∠BAC＝∠EDF，改为BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路．
变式2：若把∠BAC＝∠EDF，改为AC＝DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路．
变式3：请你把原题中的∠BAC＝∠EDF改为另一个适当条件，使△ABC与△DEF仍能全等．试证明．
变式4：如果将原题中的如图二字去掉，对结果是否有影响？
探索三角形全等的