文档介绍：“圆筒体积的测量”的标准不确定度评定
“测量圆筒体积”不确定度评定
1、概述
D
H
根据……，在环境温度为20℃下，用千分尺与游标卡尺分别测量圆筒的直径D和高度H，各对圆筒的不同位置测量6次，测量值为：
圆筒不同位置测量结果
次数i
直径D (cm)
高度H (cm)
1

2

3

4

5

6

均值

实验标准差
s(D) =
s(H) =
2、数学模型
式中：V —— 圆筒的体积；cm3。
D —— 圆筒的直径；cm。
H —— 圆筒的高度。cm。
、
、：
c1= cm2， c2= cm2
3、测量不确定度的来源
测量不确定度主要来源：
R 测量仪器
R 测量人员
S 测量环境
S 测量方法
R 被测对象
①、圆筒高度测量引入标准不确定度；
游标卡尺的本身不确定度
测量人员读数引入标准不确定度
圆筒高度不均匀引入标准不确定度
②、圆筒直径测量引入标准不确定度。
千分尺本身不确定度；
测量人员读数引入标准不确定度；
圆筒直径不均匀引入标准不确定度；
4、标准不确定度分量的评定
2、圆筒直径测量引入标准不确定度（u2）
①、千分尺的本身的标准不确定度
根据千分尺的说明书〔或技术文件（如检定规程等）〕规定其最大允许误差为±，并经过检定且合格。假设测量值在最大允许误差范围内的概率分布为均匀分布，即，故其标准不确定度为：
②、测量人员读数引入的标准不确定度
根据经验估计千分尺读数的分散性不超过最小分度的二分之一，，假设概率分布为均匀分布，则为：
a ＝ cm／2＝ cm （半宽）
③、圆筒直径的不均匀引入的标准不确定度
在圆筒的不同位置测量D，共测量6次，其测量数据见上表，则标准不确定度为：
综合上述分析，得圆筒高度测量引入标准不确定度为
=
5、合成标准不确定度的计算
根据标准不确定度分量评定结果，按“不确定度传播律”进行合成得到“相对合成标准不确定度”。
=
标准不确定度分量一览表
i
不确定度来源
标准不确定度分量
/cm
灵敏系数
（cm2）
ui（V）/cm3
1
圆筒高度测量引入标准不确定度
u1=
c1= cm2
×10-4

游标卡尺的本身的标准不确定度

测量人员读数引入的标准不确定度

圆筒高度的不均匀引入的标准不确定度
2
圆筒直径测量引入标准不确定度
u2=
c2= cm2

千分尺的本身的标准不确定度

测量人员读数引入的标准不确定度

圆筒直径的不均匀引入的标准不确定度
6、扩展不确定度的确定
选取包含因子k＝2，则扩展不确定度U为：
U = k·uc(V)＝2×＝
7、测量结果的最终表示
根据上述计算得到圆筒体积为：
V = cm3
则测量结果表示为：
V = (±) cm3 （ k = 2）
注：
这个例子表明间接测量时不确定度的评定方法。
“测量圆筒体积”不确定度评定
1、概述
D
H
根据……，在环境温度为20℃下，用千分尺直接测量圆筒的直径D和高度H，各对圆筒的不同位置测量6次，测量值为：
圆筒不同位置测量结果
次数i
直径D (cm)
高度H (cm)
1

2

3

4

5

6

均值

实验标准差
s(D) =