文档介绍：反比例函数
西吉县兴隆中学马福军
讨 论
1、当路程 s 一定时，时间 t 与速度 u 成什么关系？
成反比关系，即：u t = s ( s 是常数 )。
2、当矩形的面积 s 一定时，长 a 与宽 b成什么关系？
答：成反比关系。
即：a b = s （ s 是常数 ）。
什么是反比例函数 ？
现实生活中反比例关系的例子
（1）某同学从家到学校的路程是一定的。每天早晨，如果按正常时间可以是中等速度骑车上学。如果起晚了，就要快骑车，如果天气不好，还有可能打车。下午放学回家，与同学边骑边聊，速度也许就更慢一些。或者我们在体育课上的800米、1000米的测量也说明了同样的道理。在现实生活中我们发现数学无处不在.
一般地，函数 （k是常数，k≠0）叫做反比例函数．
（2）为迎接考试，我们往往要制定一个学****计划。例如：十一放七天假，老师布置要记忆36个单词。小A打算每天背6个单词，这样他需要6天背完；B 打算每天背9个单词，需4天背完；小C打算每天背12个单词，这样他需要3天背完。设天数为n，每天的单词量为m，则 ，即当单词的总数一定时，。
复****提问
下列函数中哪些是反比例函数？
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1
y = 2x2
y =
2x
3
y =
x
1
y = 3x
y =
3
2x
y =
1
3x
y =
x
1
请大家观察下列几个函数有什么共同特点？
y =
x
1
y =
x
1
y =
1
3x
y =
3
2x
练****1
⑴ 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?
ⅰ当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系
ⅱ当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系
ⅲ当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x
的函数关系
t =
s
v
a =
b
s
y =
2s
x
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
⑶ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。
练****1
y =
8
X+5
y =
x
3
y =
x2
2
y = xm -7
y = 3xm -7
C
8
6
x -1 =
x
1
x
画出反比例函数 和
的函数图像。
y =
x
6
y =
x
6
函数图像画法
列
表
描
点
连
线
y =
x
6
y =
x
6
描点法
注意：①列表时自变量
取值要均匀和对称②x≠0
③选整数较好计算和描点。
例 1
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5