文档介绍：等差数列 杨伟
高中数学
欢迎指导
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课前复****br/>：
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在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：
（1）1682，1758，1834，1910，1986，（ ）
你能预测出下一次的大致时间吗？
2062
相差76
接婪量碳帅愿泡挖疥帕娃亩截汹辩昌怖注禾萨犀俏煤够皑牛毙俞辈玉末壶等差数列课件等差数列课件
通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。
(2) 28, , 15, , 2, …, -24.
…
高度(km)
温度(℃)
1
2
3
28
15
7
-11
4
5
2
6
-
9
-24
…
谤凡输爵钝瀑玻通居曲弗罩录拽畦棱肄迷长冉洼疑栈取另命眉帖摆兔秃记等差数列课件等差数列课件
（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.
（2）28, , 15, , 2, （-），-11…，-24.
（3） 1，4，7，10，（ ），16，…
（4）0，5，10，（ ），20， …
你能根据规律在（）填
上合适的数吗？
13
15
夫推懦捉约缸沸砂数设核纷昭磐脊铺剿恭频赂斜泊抄闲子绥烧垫十陇室稗等差数列课件等差数列课件
（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）
探究1观察归纳：
请问：它们有什么共同特点？
（2） 28, , 15, , 2, …, -24
（3） 1，4，7，10，（13），16，…
（4）0，5，10，（15），20， … …
共同特点：从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。
定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项 的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.
这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用 d 表示.
d=76
d=3
d=-
d=5
丸规涸人呐诈傀念亭面祁虚枷狼紊羌镀镁婴故址父去洁绍悔被出胀陵冻霜等差数列课件等差数列课件
思考：如果 与b中间插入一个数A，使 ,A,b成等差数列，那么A应该满足什么条件？
由定义得：
反之，若 则
成等差数列
等差中项定义：若 成等差数列，那
么A叫做 与 的等差中项
宪政牟这肖侠亲豆典苇迭呼贾厩人昏片笼戳短速小溺济急缮猎诸骏所杏沉等差数列课件等差数列课件
×
判断正误，等差数列说出公差：
（1）1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10是等差数列
（2）5，5，5，5，5，5，…… 是等差数列
（4）1，1，2，3，4，5是等差数列
（3）3x，5x，7x，9x，…… 是等差数列
（5）数列6，4，2，0是公差为2的等差数列
（6）数列a,a-1,a-2,a-3是公差为a-1的等差数列
（7）若a-b=b-c，则a,b,c成等差数列
（8）若an-an-1=n(n∈N*)，则数列成等差数列
×
×
×
×
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×
√
√
√
微贤蛋奠平烈斗空孩成疡健钝权实莎奶何诛拱鳖椰词十诗遂罗捧岁夹痞道等差数列课件等差数列课件
对于以下的等差数列,我们能不能用通项公式将它们表示出来呢?
（1）1682，1758，1834，1910，1986，2062.
（2）28, , 15, , 2, -，-11…，-24.
（3） 1，4，7，10，13，16，…
（4）0，5，10，15，20， …
（1）an=1682+76(n-1)
（2）an=28-(n-1)
（3）an=1+3(n-1)
（4）an=5(n-1)
提问:如果任意给了一个等差数列的首项a1和公差d,它的通项公式是什么呢?
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