文档介绍：水工建筑物
第四讲
§ 重力坝的应力分析(stress analysis)
概述
应力分析方法
模型实验法(不讲)
理论分析法
材料力学法
弹性力学理论法(不讲)
有限差分法(不讲)
有限单元法(不讲)
应力控制标准
各种因素对坝体应力的影响
应力分析的目的:
检验大坝在施工期和运行期是否满足强度要求。
为研究解决设计和施工中的某些问题提供依据。(如:大坝断面的设计、混凝土标号分区和某些部位的配筋等)
重力坝的应力状态与很多因素有关.
如:坝体轮廓尺寸、静力荷载、地基性质、施工过程、温度变化以及地震特性等。
一、概述
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二、材料力学法 (gravity method)
1. 基本假定:
坝体混凝土为均质、连续、各向同性的弹性材料;
视坝段为固接于地基上的悬臂梁,不考虑地基变形对坝体应力的影响,并认为各坝段独立工作,永久横缝不传力;
假定坝体水平截面上的正应力按直线分布,不考虑廊道等对坝体应力的影响。
(Sign convention diagram: forces,moments and shears):
材料力学法(续)
水平力
垂直力
力矩
顺河向
重力方向
荷载正方向的规定
如图所示,水平力以逆河向为正,垂直力以沿着重力放心为正。
应力正方向的规定
如图所示,如果一个面的外法线方向平行与坐标轴,则该面上正应力规定为逆坐标轴方向,剪应力规定为顺坐标轴方向。
x
y
3. 边缘应力(Stresses on faces)计算
在一般情况下,坝体的最大和最小应力都出现在坝面,所以,在重力坝设计规范中规定,首先应校核坝体边缘应力是否满足强度要求。
一般说来,我们要校核以下几种应力:
材料力学法(续)
垂直正应力
剪应力
水平正应力
主应力
有扬压力的边缘应力计算
1)垂直正应力(vertical normal stress):
因为假定бy按直线分布,所以可按偏心受压公式计算上、下游边缘应力бyu和бyd 。
边缘应力计算(续)
(kPa)
(kPa)
式中
ΣW―作用于计算截面以上全部荷载的铅直分力的
总和(kN);
ΣM―作用于计算截面以上全部荷载对截面垂直水
流流向形心轴的力矩总和();
B―计算截面的长度(m)
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2)剪应力(Shear stress):
已知бyu和бyd 以后,可以根据边缘微分体的平衡条件解出上、下游边缘剪应力τu和τd 。由上游坝面的微分体,根据ΣFy=0得
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边缘应力计算(续)
式中 pu―上游面水压力强度;
n―上游坝坡坡率,n=tgφu,
式中 pd―下游面水压力强度;
m―下游坝坡坡率,m= tgφd
同样:
3)水平正应力(Horizontal normal stress):
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边缘应力计算(续)
已知τu和τd 以后,可以根据平衡条件ΣFx=0求得上、下游边缘的水平正应力бxu和бxd 。
4)主应力(principal stress):
由上下游坝面微分体的平衡条件ΣFy=0,可解出:
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边缘应力计算(续)
各符号意义见图