文档介绍：第九章第九章边界层理论基础边界层理论基础
边界层是在实际流体的大雷诺数流动中,紧
贴固壁存在的一个粘性起主导作用的薄流层。
根据边界层的流动特征建立起来的边界层理论
不仅为处理无分离的大雷诺数流动的粘性影响
提供了手段,而且也给边界层外的理想流体假
设提供了依据,对理论流体力学和实验流体力
学的结合奠定了基础。
第九章第九章边界层理论基础边界层理论基础
§9—1 边界层的概念
§9—2 边界层微分方程式
§9—3 边界层几种厚度的定义
§9—4 平板边界层动量积分方程
§9—5 平板边界层
§9—6 边界层的分离、压强阻力
§9—1 边界层的概念
回答
不论流动的雷诺数大到什么不论流动的雷诺数大到什么
讨论雷诺数讨论雷诺数
程度,只要流体与固壁之间有沿壁面程度,只要流体与固壁之间有沿壁面
足够大的流动足够大的流动
切向的相对运动,由于无滑移物面条切向的相对运动,由于无滑移物面条
时,能否在整时,能否在整
件必须满足,所以紧贴着物体表面,件必须满足,所以紧贴着物体表面,
个流场忽略粘个流场忽略粘
有一层薄的边界层,在边界层中流速有一层薄的边界层,在边界层中流速
性,作理想流性,作理想流
沿壁面法向的变化非常急剧,而且雷沿壁面法向的变化非常急剧,而且雷
体假设,使问体假设,使问
诺数越大,边界层越薄,流速梯度越诺数越大,边界层越薄,流速梯度越
题简单易解题简单易解
大,所以在边界层中,粘性力是必须大,所以在边界层中,粘性力是必须
要考虑的。而在边界层外,则完全可要考虑的。而在边界层外,则完全可
以作理想流体处理。以作理想流体处理。
时刻时刻
t t
)
t
(
δ U
U
U
处流速为
δ 1%
理想流体粘性流体
突然起动
U
=0
t
无限长平板突
无限长平板突
然起动的例子
然起动的例子
边界层厚度可以看成是壁面对来流的粘滞作用扩散范围的边界层厚度可以看成是壁面对来流的粘滞作用扩散范围的
度量,定义为壁面起沿法向至流速达到外界主流流速之99%度量,定义为壁面起沿法向至流速达到外界主流流速之99%
处。粘性扩散的范围随处。粘性扩散的范围随 tt 和和νν的增加而增加,且与的增加而增加,且与νt 成比成比
例。可见对于大雷诺数流动,边界层是很薄的,除非有非常长例。可见对于大雷诺数流动,边界层是很薄的,除非有非常长
的作用时间。平板突然起动的例子中的作用时间。平板突然起动的例子中= νδt,估算水的边,估算水的边
界层厚度,1秒后为界层厚度,,一小时后为,
正因为边界层的厚度比起一般规则物体的曲率半径是很薄正因为边界层的厚度比起一般规则物体的曲率半径是很薄
的,所以在局部观察边界层内的流动时,物面就好象是平板一的,所以在局部观察边界层内的流动时,物面就好象是平板一
样。由此可见,一块平板的外部绕流问题是最重要,最基本样。由此可见,一块平板的外部绕流问题是最重要,最基本
的。的。
为限制粘性扩散的作用时间,考虑长度为 l 的平板恒定绕
流。外界主流中的一个流体质点从平板前缘起顺流运动 x 距
离,受板面粘滞作用影响的时间为 x / U,可见边界层厚度δ
将随 x 增加,估计其量级为
x x 非流线,
δ()x ∝=
νU ()R 12/ 是一个区
ex U
域范围的
y 界线。
U
ux δ(
x)
O x
边界层中的流动也存在两种流态,从前缘起自层流开始,随
x 增加,边界层越来越厚,壁面对扰动的稳定作用逐渐减弱,
Ux
C R
直至发生流态的转捩。转捩点xC 对应的雷诺数记为eC ,
ν
称为转捩临界雷诺数。
层流边界层过渡区紊流边界层
粘性底层
U
xc
影响边界层转捩的因素很多、很复杂,所以层流与紊流的转捩
不是在某个断面突然发生的,而是在一个过渡区内完成的。转捩
点主要依靠试验确定。一般认为转捩临界雷诺数在3×105 ~
3×106之间。
层流边界层过渡区紊流边界层
粘性底层
U
xc
层流边界层与紊流边界层在层流边界层与紊流边界层在
4
边界层厚度、边界层内速度分边界层厚度、边界层内速度分
布和壁面切应力等方面有很大布和壁面切应力等方面有很大
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的区别。紊流边界层中雷诺应的区别。紊流边界层中雷诺应紊流边界层
y/
力所代表的动量对流使流速分力所代表的动量对流使流速分
δl
布趋于均匀,所以紊流边界层布趋于均匀,所以紊流边界层