文档介绍：经济数学授课提纲
第二学期第三十三次授课
授课教师：郭正光
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第十章 微分方程与差分方程
上次课内容复****br/>1、微分方程的基本概念；
2、微分方程的通解与特解；
3、可分离变量的微分方程及其求解方法。
本次课后作业：EX 10-2 3, 4, 5
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§ 可分离变量的微分方程与齐次方程
二、齐次方程
在一阶微分方程中，可化为形如
的微分方程，称为一阶齐次微分方程，简称齐次方
程．
得
两边求导得
在齐次方程(3)中令
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将其代入方程，得
这是可分离变量的方程，分离变量并两边积分，得
求出积分后，再用
代替
便得所给齐次方程的通解．
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例如方程
可以变形为
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例1 求方程
满足初始条件
的特解．
例2 求方程
的通解.
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例3 求方程
的通解．
例4 求方程
的通解.
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例5 抛物线的光学性质
实例: 车灯的反射镜面------旋转抛物面
解
如图
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由夹角正切公式得
得微分方程
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分离变量
积分得
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