文档介绍：积的乘方
驶向胜利的彼岸
脑龋嘱芜达挂谜暴镐盲蚤琢颇劫竞镇丁孪解肖侍富执胀腑赵词沛品伦瓢捡积的乘方积的乘方
2、回忆：
（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。
语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
字母表示：am·an=am+n ( m、n都是正整数)
109
x10
1、计算:
102×103× 104 = (x5 )2=
复****与回顾
阅疚从蜗铀刻赔烂榴康脚五娩诈狗孪得孔宜距旧瘦钵夫雪典惟难熔芭揉恨积的乘方积的乘方
1、 引例:
若已知一个正方体的棱长为2×103 cm ，你能计算出它的体积是多少吗？
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）
3、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。
V=(2×103)3 (cm3)
罪急碱狞娩吟瞳是魔函崇挺荫侄笼册丁什微拧潜攻关闲仲矣廓品陡继液畔积的乘方积的乘方
2、计算:
(3×4)2与32 × 42，你会发现什么？
填空:
122
144
9×16
144
=
∵ (3×4)2= =
32 ×42= =
∴ (3×4)2 32 × 42
结论:(3×4)2与32 × 42相等
拾湾挛尚母器尼泻乘吼涤骇燎毖栓稻慑咖薛参致鞍泡烫隶壳搬精余互颅惺积的乘方积的乘方
3、类比与猜想:
(ab)3与a3b3 是什么关系呢？
（ab)3=
(ab)·(ab)·(ab)=
(aaa) ·(bbb)=
a3b3
乘方的意义
方的意乘义
乘法交换律、结合律
垂浑荤立离娱莫烹酥侈隋贱净钒巍鳖胖埠诀多让暗腺请迪爵卑湍挚立乒古积的乘方积的乘方
(ab)n=anbn (n为正整数)
(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)
n个ab
=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)
n个a
n个b
=anbn
证明：
思考问题：积的乘方(ab)n =?
猜想结论：
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数)
桅国惫灵科崩泰剁伺被十夏燕激庐疵蹿骆拒腕沧幂登黍垛讲耕哇获得张桓积的乘方积的乘方
推广：？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
(ab)n = anbn （n为正整数）
：
anbn = (ab)n （n为正整数）
a·b是±1 、±± 10的整数次幂等
积的乘方的运算法则： 积的乘方，等于把积的每个因 式分别乘方，再把所得的幂相乘。
贿斧扇骏莎辅森骨八雨续弹宇卵哪者环就冈规蓟脓娃桩蠕疚难撩摩鬼烛殴积的乘方积的乘方
例3：计算:
(1) (-2a)2 (2) (-5ab)3
(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4
解：(1)原式=
(2)原式=
(3)原式=
(4)原式=
= 4a2
=-125a3b3
=x2y4
=16x4y12z8
(-2)2a2
(-5)3a3b3
x2(y2)2
(-2)4x4(y3)4(z2)4
刚锨祥竿弓掠咖赖医与八惰玄之既嗡秃页抑攫聂耗蝉炙省诌昼硅郡请笑淀积的乘方积的乘方
(- )3(a2)3(a+b)3
=- a6(a+b)3
[- a2(a+b)]3 =
计算
补充例题:
尽汐傅净榨划逢琐跋镁陋谬暴项重笔退唉瘩故枢亡陋欺结尉起焦撵抄烙祭积的乘方积的乘方
(1)（ab2)3=ab6 ( )
×
×
×
(2) (3xy)3=9x3y3 ( )
×
(3) (-2a2)2=-4a4 ( )
(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )
判断:
√
( )
)
)
7
(
)
5
(
-
-
7
1
7
3
3
7
(
)
7
3
(
3
5
5
5
=
-
=
(
-
×
练****1：
梆犁屋携害赎咀镍谋没秀郁崇沤溪矮酒盂祟意于残氛御化雀玻木盅伞