文档介绍：【教学目标】
知识与技能：
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．
过程与方法：
“燕鸥”这一实际情境引入，培养学生数学建模的能力．
，使学生经历做数学的过程，初步形成正确、科学的学****方法.
情感态度与价值观：
“燕鸥”这一实际情境引入，使学生认识到生活实例中有大量的函数模型，激发学生学****数学的兴趣．
、热爱生活的优秀品质.
【教学重点】
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【教学难点】
正比例函数的性质中的y与x的变化关系.
【教学过程】
一、创设情境，引入新知
1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米.
(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？
(2) 这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？
(3) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？
师生活动：
教师用多媒体呈现问题，学生思考并解答.
教师重点关注：学生能否顺利写出y与x的函数关系式. 注意自变量的取值范围．
设计意图：
通过“燕鸥”这一实际情境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分，向学生渗透热爱自然、关注珍惜物种、人与动物和谐共处的情感教育.
同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力.
二、观察思考、归纳概念
问题1：
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数．
（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化；
（2）小华步行的速度为每分钟30米，小华所走的路程S（单位：米）随他所走的时间t（单位：分钟）的变化而变化.
（3） cm，一些练****本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练****本的本数 n的变化而变化；
（4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．
（5）小华步行所走的路程为300米，他所走的时间t（单位：分钟）随他步行的速度（单位：米/分）的变化而变化.
师生活动：
教师多媒体呈现上述五个实际问题.
学生独立解答，解答后小组交流，出代表进行反馈.
教师要重点关注：（1）题中学生易将写成.（4）题中每分钟下降2℃应记为“-2℃”，.
函数解析式
常数
自变量
函数
（1）l=2πr
2π
r
l
（2）S=30t
30
t
S
（3）h=

n
h
（4）T= －2t
-2
t
T
（5）
300
v
t
 
 
设计意图：
通过指出常数、自变量、自变量的函数，对函数的概念进行回顾，从而为后续环节找正比例函数的共同点建立生长点.
通过对实际问题讨论，使学生体验从具体到抽象的认识过程.
问题2：
将上表中的前四个函数与第五个函数进行比较，思考：前四个函数有什么共同特点？
师生活动：
学生