文档介绍：河南省2017年对口升学高考幼师数学试题
河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
幼师类数学
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）
1．设集合，集合，则满足条件的集合的个数为
A. 1 B. 2 C. 3 D．4
2．已知集合，集合是不等式的解集，则
A. B. C. D．
3．函数的定义域是
A. B. C. D．
4．公比为2的等比数列的各项都是正数，若，则
A. 2 B. 4 C. 6 D．8
5．下列说法错误的是
A. 两条异面直线没有公共点
B. 两条异面直线不在同一平面内
C. 分别在两个平面内的两条直线是异面直线
D．两条异面直线既不平行也不相交
6．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是
A. B. C. D．
7．一个棱长为1的正方体顶点在同一个球面上，该球的表面积为
A. B. C. D．
8．“”是“”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．某市汽车牌照由中五个数字组成，能得到该市牌照的汽车最多有
A. 辆 B. 辆 C. 50辆 D．辆
10．过点且与直线垂直的直线方程是
A. B.
C. D．
11．若双曲线的中心在原点，右焦点与圆的圆心重合，离心率等于，则双曲线的方程是
A. B.
C. D．
12．杨辉三角中第10行的所有数字之和是
A. B. C.
18．若，且，则化简后= ．
19．已知函数，则的最大值是．
20．已知一个椭圆的方程为，则该椭圆的短轴长为．
21．已知一条直线的方程是，则该直线的倾斜角= ．
22．若数列的前项和，则．
23．若复数满足，则复数的模= ．
24．小朋友的积木玩具中有一个正六棱柱，高，底面边长，若把它的表面涂成红色，则涂的面积是 .
25．若6件产品中有2件次品4件正品，从中任取2件，取到次品的概率为 .
三、解答题（本题6小题，共40分）
26．（本小题6分）已知，求证：.
27．（本小题6分）某水果批发市场为促销西瓜，做出规定：若购买西瓜不超过500斤，，若购买西瓜超过500斤，.
（1）求购买西瓜需付的钱数（单位：元）和重量（单位：斤）之间的关系式；
（2）张师傅和李师傅各自买了西瓜，分别付费240元和660元，他们各买了多少斤西瓜？如果他们一起买，能节省多少元？
28．（本小题8分）在平面直角坐标系中，已知点到直线的距离和到点的距离相等.
（1）求点的轨迹方程；
（2）过点且斜率为的直线与点的轨迹没有交点，求的取值范围.
29.（本小题6分）某车间分批生产某种产品，每批的准备费用是800元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，，每批应生产多少件产品？
30．（本小题6分）《九章算术》“竹九节
”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，求第5节的容积.
31．（本小题8分）下图是一个几何体工件的三视图（单位：cm）