文档介绍：
保康职教中心 李冬云
（1）点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标为；
（2）点P(a,b)关于轴的对称点的坐标为；
（3）点P(a,b)关于原点的对称点的坐标为．
从生活中这些图片中你感受到了什么
？
，创设情景
这些几何图形中又体现了什么
？
这些图片有哪些特点？
前一副图片中的图形，具备轴对称的特点，此副图片中的图形，具备中心对称的特点……
都很美！
，创设情景
观察以下函数图象，从图象对称的角度把这些函数图象分类
O
x
y
①
②
O
x
y
③
O
x
y
④
O
x
y
O
x
y
⑤
这些函数图像体现着哪种对称的美呢？
设计意图：培养学生由感性到理性的观察思维能力，同时导入新课
，创设情景
（-3，3）
（3，3）
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
…
3
－2
1
0
1
2
3
…
当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等。
f(-3)=3=f(3) f(-2)=2=f(2) f(-1)=1=f(1)
，揭示内涵
作出函数 的图像,再观察表格，你看出了什么？
设计意图：锻炼学生的动手能力，学生对图像的认识由感性上升到理性，恰当地运用信息技术，使得这个抽象的问题变得形象直观。让学生获得对函数奇偶性由“形”到“数”的认识。
(-a, a2)
(a, a2)
作出函数f(x)=x2图象，再观察表，你看出了什么？
f(1)
f(-1)
= 1
= 1
f(a)
f(-a)
= a2
= a2
f(2)
f(-2)
= 4
= 4
猜想 : f(-x) ____ f(x)
=
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
…
9
4
1
0
1
4
9
…
设计意图：通过特殊值让学生认识两个函数的对称性实质：是自变量互为相反数时，函数值相等这两种关系。
，揭示内涵
结论：当自变量x在定义域内任取一对相反数时，相应的两个函数值相同；
即：f(-x)=f(x)
x
P(x,f(x))
P/(-x,f(x))
-x
P/(-x,f(-x))
?
f(-x)=f(x)
O
x
y
设计意图：数学的高度抽象性造就了数学的难懂、难教、难学，以学生们熟悉的函数y=|x|和y=x2为切入点，既做到了“直观、具体”，又满足了课堂教学需要。
，揭示内涵
图象关于y轴对称
f(-x)=f(x)
偶函数
请同学们考察：图象关于原点中心对称的函数与函数式有怎样的关系？
，形成定义
偶函数定义：设函数 的定义域为 ，如果对定义域 内的任意一个 都有 ， 且 ，则这个函数叫做偶函数.
f(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)
实际上，对于定义域内任意的一个x,都有f(-x)=-f(x),这时我们称这样的函数为奇函数.
f(-3)=-1/3=-f(3) f(-2)=-1/2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)
函数值的特征探索
你能发现这两个
函数图象有什么
共同特征吗？
函数 与函数 图象有什么共同特征吗？
(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？
f(-x)=-x=-f(x)
f(-x)=-1/x=-f(x)
，形成定义
函数 与函数 图象有什么共同特征吗？
(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？