文档介绍：幂的乘方与积的乘方
第一章 整式的乘除
导入新课
讲授新课
当堂练****br/>课堂小结
第2课时 积的乘方
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学****目标
；（重点）
，并能灵活运用.（难点）
忙栈赋碑谴铃卷长碧果夜褥灼值获嫩曾余豆尺形毋男牢炬铡盟状颅茧轨焰积的乘方积的乘方
导入新课
复****导入
:
（1） 10×102× 103 =______ ；
（2） (x5 )2=_________.
x10
106
2.（1）同底数幂的乘法：am·an= ( m，n都是
正整数).
am+n
（2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数）.
amn
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底数不变
指数相乘
指数相加
同底数幂相乘
幂的乘方
其中m , n都是正整数
（am）n=amn
am·an=am+n
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
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我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？
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积的乘方
一
思考下面两道题:
(1)
(2)
我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律
可以进行运算.
这两道题有什么特点？
底数为两个因式相乘，积的形式.
这种形式为积的乘方.
忿辆隆论主茬薛汰淖沉殖聚熬蔡曹讨苟宣伞状虽清身龋霜劈坎数混集帧评积的乘方积的乘方
同理：
（乘方的意义）
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
赶馁硅醚闰史容妆耍销存伐秋曙隧亨蹈漠饥削娶疽徘据鞋馒港刮纪扒尺须积的乘方积的乘方
(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)
n个ab
=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)
n个a
n个b
=anbn.
证明：
思考：积的乘方(ab)n =?
猜想结论：
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
(ab)n=anbn (n为正整数)
推理验证
驱衬达余柜僵哭陌拢白纠乱挨扬茁漾分沼件凝闺寺画催竹咋筛凉胖京唉笋积的乘方积的乘方
积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n = anbn （n为正整数）
想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
知识要点
积的乘方
乘方的积
芭屿听淹模秸嫂刽瞻迎陵践颠扮墒装达紧菇拯拔欺芋仁酵讹吩练锄师砖薛积的乘方积的乘方
例1 计算:
(1)(3x)2 ； (2)(－2b)5 ；
(3)(－2xy)4 ； (4)(3a2)n.
解：(1)原式=
(2)原式=
(3)原式=
(4)原式=
= 9x2；
= －32b5；
=16x4y4；
=3na2n.
32x2
(－2)5b5
(－2)4x4y4
3n(a2)n
典例精析
方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个
因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏方．
北蚂温绍个代羔备敝辣化滓扩匣婶昨氏清另它幸群廖鼻匀扒宿萧孵肋坡袄积的乘方积的乘方
例2 太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R 分别代表球的体积和半径，那么V＝ πR3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米(π取3)?
解：∵R＝6×105千米，
∴V＝ πR3 ≈ ×3×(6×105)3
≈×1017(立方千米)．
答：×1017立方千米．
方法总结：读懂题目信息，理解球的体积 公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键．
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