文档介绍：2．二进制数的逻辑运算
在计算机中，除了能表示正负、大小的“数量数”以及相应的加、减、乘、除等基本算术运算外,还能表示事物逻辑判断，即“真”、“假”、“是”、“非"等“逻辑数”的运算。能表示这种数的变量称为逻辑变量。在逻辑运算中,都是用“1”或“0”来表示“真”或“假"，由此可见，逻辑运算是以二进制数为基础的。
计算机的逻辑运算区别于算术运算的主要特点是：逻辑运算是按位进行的，位与位之间不像加减运算那么有进位或借位的关系。
逻辑运算主要包括的运算有：逻辑加法（又称“或”运算)、逻辑乘法（又称“与"运算)和逻辑“非”，还有“异或”运算。
（1）逻辑与运算(乘法运算）
逻辑与运算常用符号“×"、“∧"或“＆”来表示。如果A、B、C为逻辑变量,则A和B的逻辑与可表示成A×B=C、A∧B=Ｃ或A&B=C,读作“A与B等于C"。一位二进制数的逻辑与运算规则如表1—2所示。
表1—2  与运算规则
A
B
A∧B（C）
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
 
 
由表1-2可知，逻辑与运算表示只有当参与运算的逻辑变量都取值为1时，其逻辑乘积才等于1，即一假必假，两真才真.
这种逻辑与运算在实际生活中有许多应用,例如，计算机的电源要想接通，必须把实验室的电源总闸、USP电源开关以及计算机机箱的电源开关都接通才行。这些开关是串在一起的，它们按照“与”,逻辑与运算的符号可以略去不写(在不致混淆的情况下)，即A×B=A∧B=AB。
例:设A＝1110011,B＝1010101，求A∧B。
解：
1   1  1  0  0  1  1
∧   1   0  1  0  1  0  1
     1   0  1  0  0  0  1
结果为：A∧B＝1010001。
（2)逻辑或运算（加法运算）
逻辑或运算通常用符号“＋”或“”来表示。如果A、B、C为逻辑变量，则A和B的逻辑或可表示成A＋B=C或AB=C，读作“A或B等于C”。其运算规则如表1-3      所示.
表1-3  或运算规则
A
B
A V B（C）
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
 
 
由表1—3可知，逻辑或运算是:在给定的逻辑变量中，A或B只要有一个为1,其逻辑或的值为1；只有当两者都为0，,两假才假。
这种逻辑或运算在实际生活中有许多应用，例如，房间里有一盏灯，装了两个开关，这两个开关是并联的。显然，任何一个开关接通或两个开关同时接通,电灯都会亮。
例：设Ａ＝11001110，B=10011011，求AB.
解：      1  1  0  0  1  1  1  0
     ＋   1  0  0  1  1  0  1  1
          1  1  0  1  1  1  1  1
结果为：AB＝11011111.
（3）逻辑非运算（逻辑否定、逻辑求反)
设A为逻辑变量，：如果不是0，则惟一的可能性就是1;反之亦然。逻辑非运算的真值表如表1