2021年八年级数学知识点总结.docx

文档介绍：八年级数学（上）知识点
人教版八年级上册重要涉及三角形、全等三角形、轴对称、整式乘除与分解因式和分式五个章节内容。
第十一章 三角形
一．知识框架


二．知识概念
：由不在同始终线上三条线段首尾顺次相接所构成图形叫做三角形。
：三角形任意两边和不不大于第三边，任意两边差不大于第三边。
：从三角形一种顶点向它对边所在直线作垂线，顶点和垂足间线段叫做三角形高。
：在三角形中，连接一种顶点和它对边中点线段叫做三角形中线。
：三角形一种内角平分线与这个角对边相交，这个角顶点和交点之间线段叫做三角形角平分线。
：三角形形状是固定，三角形这个性质叫三角形稳定性。
：在平面内，由某些线段首尾顺次相接构成图形叫做多边形。
：多边形相邻两边构成角叫做它内角。
：多边形一边与它邻边延长线构成角叫做多边形外角。
：连接多边形不相邻两个顶点线段，叫做多边形对角线。
：在平面内，各个角都相等，各条边都相等多边形叫做正多边形。

三角形内角和：三角形内角和为180°
三角形外角性质：
性质1：三角形一种外角等于和它不相邻两个内角和。
性质2：三角形一种外角不不大于任何一种和它不相邻内角。
多边形内角和公式：n边形内角和等于（n-2）·180°
多边形外角和：多边形内角和为360°。
多边形对角线条数：（1）从n边形一种顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
（2）n边形共有条对角线。
三角形是初中数学中几何某些基本图形，在学习过程中，教师应当多勉励学生动脑动手，发现和摸索其中知识奥秘。注重培养学生对的数学情操和几何思维能力。
第十二章 全等三角形
一．知识框架
二．知识概念
：两个三角形形状、大小、都同样时，其中一种可以通过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一种重叠，这两个三角形称为全等三角形。
2．全等三角形性质： 全等三角形相应角相等、相应边相等。
：
（1）“边角边”简称“SAS”
（2）“角边角”简称“ASA”
（3）“边边边”简称“SSS”
（4）“角角边”简称“AAS”
（5）斜边和直角边相等两直角三角形（HL）。
：角内部到角两边距离相等点在叫平分线上。
：①、拟定已知条件（涉及隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含边角关系），②、回顾三角形鉴定，弄清咱们还需要什么，③、对的地书写证明格式(顺序和相应关系从已知推导出要证明问题).
在学习三角形全等时，教师应当从实际生活中图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观理解和比较发现全等三角形奥妙之处。在经历三角形角平分线、中线等摸索中激发学生集合思维，启发她们灵感，使学生体会到集合真正魅力。
第十三章 轴对称
一．知识框架
二．知识概念
：如果一种图形沿某条直线折叠后，直线两旁某些可以互相重叠，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。
： （1）轴对称图形对称轴，是任何一对相应点所连线段垂直平分线。
（2）角平分线上点到角两边距离相等。
（3）线段垂直平分线上任意一点到线段两个端点距离相等。
（4）与一条线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上。
（5）轴对称图形上相应线段相等、相应角相等。
：等腰三角形两个底角相等，（等边对等角）
、底边上高、底边上中线互相重叠，简称为“三线合一”。
：等角对等边。
：三个内角相等，等于60°，
： 三个角都相等三角形是等腰三角形。
有一种角是60°等腰三角形是等边三角形
有两个角是60°三角形是等边三角形。
，30°角所对直角边等于斜边一半。
9．直角三角形斜边上中线等于斜边一半。
本章内容规定学生在建立在轴对称概念基本上，可以对生活中图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，对的理解等腰三角形、等边三角形等性质和鉴定，并运用这些性质来解决某些数学问题。
第十四章 整式乘除与分解因式
：(m,n都是正数)
2.. 幂乘办法则：