文档介绍：排列组合 二项式定理
1，分类计数原理 完毕一件事有几类办法，各类办法互相独立每类办法又有各种不同办法（每一种都可以独立完毕这个事情）
分步计数原理 完毕一件事，需要分几种环节，每一步完毕有各种不同办法
2，排列
   排列定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出元素各不相似），按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素一种排列。
排列数定义；从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素所有排列个数
公式 = 规定0！=1
3，组合
组合定义 从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素一种组合
组合数 从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素所有组合个数
=
性质 =
排列组合题型总结
直接法
1 .特殊元素法
例1用1，2，3，4，5，6这6个数字构成无重复四位数，试求满足下列条件四位数各有多少个
（1）数字1不排在个位和千位
（2）数字1不在个位，数字6不在千位。
分析：（1）个位和千位有5个数字可供选取，别的2位有四个可供选取，由乘法原理：=240
2．特殊位置法
（2）当1在千位时余下三位有=60，1不在千位时，千位有种选法，个位有种，余下有，共有=192因此总共有192+60=252
二 间接法当直接法求解类别比较大时，应采用间接法。如上例中（2）可用间接法=252
Eg 有五张卡片，它正反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将它们任意三张并排放在一起构成三位数，共可构成多少个不同三位数？
分析：：任取三张卡片可以构成不同三位数个，其中0在百位有个，这是不合题意。故共可构成不同三位数-=432
Eg 三个女生和五个男生排成一排
女生必要全排在一起 有多少种排法（ 捆绑法）
女生必要全分开 （插空法 须排元素必要相邻）
两端不能排女生
两端不能全排女生
如果三个女生占前排，五个男生站后排，有多少种不同排法
插空法 当需排元素中有不能相邻元素时，宜用插空法。
例3 在一种具有8个节目节目单中，暂时插入两个歌唱节目，且保持原节目顺序，有多少中插入办法？
分析：原有8个节目中具有9个空档，插入一种节目后，空档变为10个，故有=100中插入办法。
捆绑法 当需排元素中有必要相邻元素时，宜用捆绑法。
1．四个不同小球所有放入三个不同盒子中，若使每个盒子不空，则不同放法有 种（）
,2，某市植物园要在30天内接待20所学校学生参观，但每天只能安排一所学校，其中有一所学校人数较多，要安排持续参观2天，别的只参观一天，则植物园30天内不同安排办法有（）（注意持续参观2天，即需把30天种持续两天捆绑当作一天作为一种整体来选有别的就是19所学校选28天进行排列）
阁板法 名额分派或相似物品分派问题，适当采阁板用法
例5 某校准备组建一种由12人构成篮球队，这12个人由8个班学生构成，每班至少一人，名额分派方案共 种 。
分析：此例实质是12个名额分派给8个班，每班至少一种名额，可在12个名额种11个空当中插入7块闸板，一种插法相应一种名额分派方式，故有种
五 平均分推问题