文档介绍：直线和圆--知识总结
一、直线方程
1、倾斜角：
L
，范畴0≤＜，
若轴或与轴重叠时，=00。
2、斜率： k=tan 与关系：=0=0
已知L上两点P1（x1,y1） 0＜＜
P2（x2,y2） =不存在
k=
当=时，=900，不存在。当时，=arctank，＜0时，=+arctank
3、截距（略）曲线过原点横纵截距都为0。
4、直线方程几种形式
已知
方程
阐明
几种特殊位置直线
斜截式
K、b
Y=kx+b
不含y轴和行平于y轴直线
①x轴：y=0
点斜式
P1=(x1,y1)
k
y-y1=k(x-x1)
不含y轴和平行于y轴直线
②y轴：x=0
两点式
P1(x1,y1)
P2(x2,y2)
不含坐标辆和平行于坐标轴直线
③平行于x轴：y=b
截距式
a、b
不含坐标轴、平行于坐标轴和过原点直线
④平行于y轴：x=a
⑤过原点：y=kx
普通式
Ax+by+c=0
A、B不同步为0
两个重要结论：①平面内任何一条直线方程都是关于x、y二元一次方程。
②任何一种关于x、y二元一次方程都表达一条直线。
5、直线系：（1）共点直线系方程：p0（x0,y0）为定值，k为参数y-y0=k（x-x0）
特别：y=kx+b，表达过（0、b）直线系（不含y轴）
（2）平行直线系：①y=kx+b，k为定值，b为参数。
②AX+BY+入=0表达与Ax+By+C=0 平行直线系
③BX-AY+入=0表达与AX+BY+C垂直直线系
（3）过L1,L2交点直线系A1x+B1y+C1+入（A2X+B2Y+C2）=0（不含L2）
6、三点共线鉴定：①，②KAB=KBC，
③写出过其中两点方程，再验证第三点在直线上。
二、两直线位置关系
1、
L1：y=k1x+b1
L2：y=k2x+b2
L1：A1X+B1Y+C1=0
L2：A2X+B2Y+C2=0
L1与L2构成方程组
平行
K1=k2且b1≠b2
无解
重叠
K1=k2且b1=b2
有无数多解
相交
K1≠k2
有唯一解
垂直
K1·k2=-1
A1A2+B1B2=0
（阐明：当直线平行于坐标轴时，要单独考虑）
2、L1 到L2角为0，则（）
3、夹角：
4、点到直线距离：（已知点（p0(x0,y0)，L：AX+BY+C=0）
①两行平线间距离：L1=AX+BY+C1=0 L2：AX+BY+C2=0
②与AX+BY+C=0平行且距离为d直线方程为Ax+By+C±
③与AX+BY+C1=0和AX+BY+C2=0平行且距离相等直线方程是
5、对称：（1）点关于点对称：p(x1,y1)关于M（x0,y0）对称
（2）点关于线对称：