文档介绍：相似三角形知识点整顿
一、本章两套定理
第一套（比例关于性质）：
合比性质：
（比例基本定理）
涉及概念：①第四比例项②比例中项③比前项、后项，比内项、外项④黄金分割等。
二、关于知识点：
：
相应角相等，相应边成比例三角形，叫做相似三角形。
：用符号“∽”表达，读作“相似于”。
：
相似三角形相应边比叫做相似比。
：
平行于三角形一边直线和其她两边（或两边延长线）相交，所截成三角形与原三角形相似。
：
(1)三角形相似鉴定办法与全等鉴定办法联系列表如下：
类型
斜三角形
直角三角形
全等三角形鉴定
SAS
SSS
AAS（ASA）
HL
相似三角形
鉴定
两边相应成比例夹角相等
三边相应成比例
两角相应相等
一条直角边与斜边相应成比例
从表中可以看出只要将全等三角形鉴定定理中“相应边相等”条件改为“相应边
成比例”就可得到相似三角形鉴定定理，这就是咱们数学中用类比办法，在旧知识基本上找出新知识并从中探究新知识掌握办法。
：
(1)直角三角形被斜边上高提成两个直角三角形和原三角形相似。
(2)如果一种直角三角形斜边和一条直角边与另一种直角三角形斜边和一条直角边相应成比例，那么这两个直角三角形相似。
：
(1)相似三角形相应角相等。
(2)相似三角形相应边成比例。
(3)相似三角形相应高线比，相应中线比和相应角平分线比都等于相似比。
(4)相似三角形周长比等于相似比。
(5)相似三角形面积比等于相似比平方。
相似三角形传递性
如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C2
三、注意
1、相似三角形基本定理，它是相似三角形一种鉴定定理，也是背面学****相似三
角形鉴定定理基本，这个定理拟定了相似三角形两个基本图形“A”型和“ 8 ”型。
在运用定理证明时要注意A型图比例，每个比前项是同一种三
C
A
D
B.
角形三条边，而比后项是另一种三角形三条相应边，它们位置不能写错，特别是要防止写成错误。
相似三角形基本图形
Ⅰ.平行线型：即A型和X型。
Ⅰ.相交线型
C
E
D
B
A
三角形相似及比例式或等积式。
4、添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形重要途径。
5、对比例问题，惯用解决办法是将“一份”看着k;对于等比问题，惯用解决办法是设“公比”为k。
相似三角形测试卷
一、选取题
1．下列命题中，对的是（ ）
A．任意两个等腰三角形相似 B．任意两个菱形相似 C．任意两个矩形相似 D．任意两个等边三角形相似
2、．已知点C在直线AB上，且线段AB=2BC，则AC:BC=（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 1或3
3、如图，在长为8 cm、宽为4 cm矩形中，截去