文档介绍：立体几何知识点总结完整版
【考纲解读】
1、平面概念及平面表达法，理解三个公理及三个推论内容及作用，初步掌握性质与推论简朴应用。
2、空间两条直线三种位置关系，并会鉴定。
3、平行公理、等角定理及其推论，理解它们作用，会用它们来证明简朴几何问题，掌握证明空间两直线平行及角相等办法。
4、异面直线所成角定义，异面直线垂直概念，会用图形来表达两条异面直线，掌握异面直线所成角范畴，会求异面直线所成角。
，掌握空间向量加法、减法和数乘;理解空间向量基本定理，理解空间向量坐标概念，掌握空间向量坐标运算;掌握空间向量数量积定义及其性质，掌握用直角坐标计算空间向量数量积公式.
、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、,棱锥性质,并会灵活应用,掌握球表面积、体积公式;能画出简朴空间图形三视图，能辨认上述三视图所示立体模型，会用斜二测法画出它们直观图.
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8. 掌握直线与平面所成角、二面角计算办法，掌握三垂线定理及其逆定理，并能纯熟解决关于问题,进一步掌握异面直线所成角求解办法，纯熟解决关于问题.
、直线和直线、直线和平面、平面和平面距离概念会用求距离惯用办法（如：直接法、转化法、向量法）.对异面直线距离只规定学生掌握作出公垂线段或用向量表达状况）和距离公式计算距离。
【知识络构建】
【重点知识整合】
1．空间几何体三视图
(1)正视图：光线从几何体前面向背面正投影得到投影图；
(2)侧视图：光线从几何体左面向右面正投影得到投影图；
(3)俯视图：光线从几何体上面向下面正投影得到投影图．
几何体正视图、侧视图和俯视图统称为几何体三视图．
2．斜二测画水平放置平面图形基本环节
(1)建立直角坐标系，在已知水平放置平面图形中取互相垂直Ox，Oy，建立直角坐标系；
(2)画出斜坐标系，在画直观图纸上(平面上)画出相应Ox′，Oy′，使∠x′Oy′＝45°(或135°)，它们拟定平面表达水平平面；
(3)画相应图形，在已知图形中平行于x轴线段，在直观图中画成平行于x′轴，且长度保持不变；在已知图形中平行于y轴线段，在直观图中画成平行于y′轴，且长度变为本来一半；
(4)擦去辅助线，图画好后，要擦去x轴、y轴及为画图添加辅助线(虚线)．
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(1)柱体体积公式:;锥体体积公式：;
台体体积公式：;球体积公式：.
(2)球表面积公式：.
【高频考点突破】
考点一 空间几何体与三视图
1．一种物体三视图排列规则是：俯视图放在正视图
下面，长度与正视图长度同样，侧视图放在正视图右面，高度与正视图高度同样，宽度与俯视图宽度同样．即“长对正、高平齐、宽相等”．
2．画直观图时，与坐标轴平行线段仍平行，与x轴、z轴 平行线段长度不变，与y轴平行线段长度减半．
例1、将长方体截去一种四棱锥，得到几何体如图所示，则该几何体侧视图为 ( )
解析：如图所示，点D1投影为点C1，点D投影为点C，点A投影为点B.
答案：D
【办法技巧】该类问题重要有两种类型：一是由几何体拟定三视图；二是由三视图还原成几何体．解决该类问题核心是找准投影面及三个视图之间关系．抓住“正侧同样高，正俯同样长，俯侧同样宽”特点作出判断.
考点二 空间几何体表面积和体积
常用某些简朴几何体表面积和体积公式：
圆柱表面积公式：S＝2πr2＋2πrl＝2πr(r＋l)(其中r为底面半径，l为圆柱高)；
圆锥表面积公式：S＝πr2＋πrl＝πr(r＋l)(其中r为底面半径，l为母线长)；
圆台表面积公式：S＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl)(其中r和r′分别为圆台上、下底面半径，l为母线长)；
柱体体积公式：V＝Sh(S为底面面积，h为高)；
锥体体积公式：V＝Sh(S为底面面积，h为高)；
台体体积公式：V＝(S′＋＋S)h(S′、S分别为上、下底面面积，h为高)；
球表面积和体积公式：S＝4πR2，V＝πR3(R为球半径)．
例 2、如图所示，某几何体正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体体积为 ( )
A．6 B．9
C．12 D．18
解析：由三视图可还原几何体直观图如图所示．此几何体可通过度割和补形办法拼凑成一种长和宽均为3，高为长方体，所求体积V＝3×3×＝9.
答案：B
【办法技巧】
1．求三棱锥体积时，可多角度地选取办法．如体积分割、体积差、等积转化法是惯用办