文档介绍：一、直线与方程基本：
1、直线倾斜角：
α
α
2、直线斜率：
；
注意：倾斜角为90°直线斜率不存在。
3、直线方程五种形式：
①点斜式：；
②斜截式：；
③普通式：；
④截距式：；
⑤两点式：
注意：各种形式直线方程所能表达和不能表达直线。
4、两直线平行与垂直充要条件：
，，
；
.
5、有关公式：
①两点距离公式：，，
；
②中点坐标公式：，，
则线段中点；
③点到直线距离公式： ，，
则点到直线距离；
④两平行直线间距离公式：，，
则平行直线与之间距离；
⑤到角公式：（补充）直线到直线角为，，则 .（两倾斜角差正切）
二、直线与圆，圆与圆基本：
1、圆原则方程：；
拟定圆两个要素：圆心，半径；
2、圆普通方程：，（）；
3、点与圆位置关系：
点在圆内 ；
点在圆上 ；
点在圆外 ；
4、直线与圆位置关系：
从几何角度看：
令圆心到直线距离为，
相离；
相切；
相交；
若直线与圆相交于两点，，
则弦长；
从代数角度看：
联立与圆，
消去（或）得一元二次方程，，
相离；
相切；
相交；
相交时弦长 .
5、圆与圆位置关系： 相离，外切，相交，内切，内含 .
圆；圆，
依照这三个量之间大小关系来拟定：，，；
相离；
外切；
相交；
内切；
内含；
6、两圆①；圆②若相交，则相交弦所在直线方程求法：
交轨法： ①式②式，整顿化简即可得到相交弦所在直线方程 .
三、椭圆：
1、（第一）定义：；
2、椭圆原则方程及离心率：
焦点在轴上椭圆原则方程为：；
长半轴；：短半轴；半焦距 .
椭圆中，，关系：；
椭圆离心率 .
3、弦长公式：
直线与椭圆交于两点，，
则相交时弦长 .
弦长公式是由两点距离公式与两点斜率公式推导出来，故合用性比较广。
4、中点弦结论（点差法）：
椭圆上两点，，
弦中点，
则 .
5、焦点三角形面积：
椭圆两个焦点分别为、，点是椭圆上除左、右端点外一点，令，则：
.
该公式是由三角形面积公式、椭圆第一定义、余弦定理结合三角恒等变换推导出来。
6、直线与椭圆位置关系：
联立与椭圆，
消去（或）得一元二次方程，，
相离；
相切；
相交；
7、与点坐标有关面积公式：
，，，点，，不在一条直线上，
则：.
该公式是由三角形面积公式、余弦定理结合三角恒等式推导出。
四、双曲线：（类比椭圆来学****双曲线）
1、定义：；
2、双曲线原则方程及离心率、渐近线方程：
焦点在轴上双曲线原则方程为：；
实半轴；：虚半轴；半焦距 .
双曲线中，，关系：；
双曲线离心率 ；
焦点在轴上双曲线渐近线方程为；
焦点到渐近线距离 .
焦点在轴上双曲线有关性质可以类比。
3、弦长公式：
直线与双曲线交于两点，，
则相交时弦长 .
4、中点弦结论（点差法）：
双曲线上两点，，
弦中点，
则 .
5、焦点三角形面积：
双曲线两个焦点分别为、，点是双曲线上除左、右端点外一点，令，则：
.
6、直线与双曲线位置关系：
①当直线与双曲线其中一条渐近线重叠时，显然直线与双曲线无交点；
②当直线与双曲线其中一条渐近线平行时，有且仅有一种交点，
此时联立直线方程与双曲线方程，会得到一种一次方程（二次项系数为0）；
③当直线与双曲线渐近线既不平行也不重叠时，
此时联立直线方程与双曲线方程，消去（或）得一元二次方程，，
相离；
相切；
相交；
五、抛物线：
1、定义： （到定点距离等于到定直线距离这样点轨迹即为抛物线）.
抛物线图1
2、原则方程：（开口朝右抛物线，开口朝其他方向抛物线方程及其他性质可以类比。）
焦点，准线，离心率.
3、常用性质：
① 普通弦长公式：
直线与抛物线相交于两点，，
则相交时弦长 .
抛物线图2
②过焦点特殊弦长公式及与：
（i）若弦过焦点，则弦长 （为倾斜角）；
（ii）， .