文档介绍：索洛模型
①生产函数：Y(t)=F(K(t),A(t)L(t)) ②规模报酬不变 ③平均解决：y=F(K,AL)/AL=F(K/AL,1)=f(k)
④边际报酬递减 ⑤满足稻田条件 ⑥关于投入品假设：资本、劳动、知识初始水平既定，劳动(n)、知识以不变速度(g)外生增长；劳动和知识进化，使得有效劳动数量在增长，其增长率为：n+g；⑦资本增长（投资）：
：k动态变化
趋势定理
在索洛经济中，只要起始时刻有效人均资
本k=k(0)，那么就有:
：平衡增长途径
大道定理：在索洛经济中，存在惟一一条稳态增长道路。无论经济从哪种初始资本水平启动，经济总是朝着这条稳态增长道路不断接近。
4. 参数（储蓄率s）变化影响
1)储蓄率变化影响方向分析
储蓄率一种永久增长：导致k在一定期期上升，保持在一种较高水平；在短期内会变化Y、K增长率，长期无影响；导致
Y/L增长率暂时性增长；储蓄率变化有水平效应，但没有增长效应，在该模型中只有技术进步率有增长效应。
2) 储蓄率变化影响限度分析
3) 储蓄率变动——资本黄金律水平 4）收敛速度
经济体低于稳态越多，将会增长越快；经济体高于稳态越多，将会增长越慢。
收敛速度：定量分析
：①从任何一点出发，经济向平衡增长途径收敛，在平衡增长途径上，每个变量增长率都是常数。②在其她外生变量相似条件下，人均资本低经济有更快人均资本提高，人均收入低经济有更高增长率。③人均产出（Y/L）增长来源于人均资本存量和技术进步，但只有技术进步才可以导致人均产出永久性增长。④通过调节储蓄率可以实现人均最优消费和最优资本存量“黄金律”增长。⑤储蓄率变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响。
IS-LM
对Y=E(Y,i-πe,G,T)两边对i求导，有：
→
结论：1）G增长或T减少将导致IS曲线右移；2）当支出对利率反映系数或边际支出倾向越大时，利率变动对收入影响就越大，因而IS曲线越平坦。
在既定价格水平下，货币市场均衡条件是实际货币余额等于实际货币需求，即：
两边对Y求导数，得：
→
结论：名义货币量M增长将导致LM曲线下移；货币需求对收入弹性越大，或货币需求对利率弹性）越小，LM曲线越陡峭。
3. IS-LM
IS曲线：（实际支出=筹划支出，或储蓄=投资）
LM曲线：（货币需求=货币供应）
研究与开发模型
①两个生产部门：产品、技术②劳动和资本中用于两个部门比例外生：aL、aK
③两个部门均运用A；④生产函数采用C-D生产函数形式：
⑤研发部门生产函数特点：——规模报酬没有给定、边际报酬与否递减没有给定
⑥储蓄率外生；⑦折旧率为0，人口增长外生
——没有资本状况下（α，β=0）
1）A增长率 gA(t)= (t)/ A(t)，
令上式等于0，求得gA=rn/(1-θ)
均衡分析环节：①gA·形状和gA均衡点②人均资本增长率与技术增长率变化
分θ<1（存在均衡点长期增长率差别取决于人口增长速度。劳动力中用于研发比例与长期增长率无关，即只有水平效应，而没有增长效应。）、>1、=1三种状况进行分析
3. 考虑资本普通状况：资本动态方程
（1）资本动态学
（2）知识动态学
4. 模型均衡分析
β+θ决定了知识生产函数规模报酬。
① 结论：长期增长率内生；长期增长率是人口增长率增函数；研发比例、储蓄率不影响长期增长。
②β+θ>1，不存在均衡，凡是影响gK、gA因素，均会影响gK、gA变化；
③β+θ=1，n>0时，两直线平行； n=0时，两直线重叠，直线上任意一点都可实现稳态。
①规模报酬状况将决定经济增长途径；②当规模报酬递减时，平衡增长途径与索洛模型相似；
③规模报酬不变或递增，增长率将始终上升；④如果人口增长率为0，有唯一平衡增长途径；
⑤知识增长率取决于人口增长率；⑥该模型不适合解释国家差别，适合研究世界经济
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