文档介绍：曲线运动
一、曲线运动
（1）条件：质点所受合外力方向（或加速度方向）跟它速度方向不在同始终线上。
①匀变速曲线运动：若做曲线运动物体受是恒力，即加速度大小、方向都不变曲线运动，如平抛运动；
②变加速曲线运动：若做曲线运动物体所受是变力，加速度变化，如匀速圆周运动。
（2）特点：
①曲线运动速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动。
②曲线运动轨迹上某点切线方向表达该点速度方向。
③曲线运动轨迹向合力所指一方弯曲，合力指向轨迹凹侧。
④当物体受到合外力方向与速度方向夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大；当物体受到合外力方向与速度方向夹角为钝角时，物体做曲线运动速率将减小；当物体受到合外力方向与速度方向夹角为90度时，物体做曲线运动速率将不变。
（指位移、速度、加速度三个物理量合成和分解）
（1）合运动和分运动关系：等时性、等效性、独立性、矢量性、有关性
①等时性：合运动所需时间和相应每个分运动所需时间相等。
②等效性：合运动效果和各分运动整体效果是相似，合运动和分运动是等效代替关系，不能并存。
③独立性：每个分运动都是独立，不受其她运动影响
④矢量性：加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则
⑤有关性：合运动性质是由分运动性质决定
（2）从已知分运动来求合运动，叫做运动合成；求已知运动分运动，叫运动分解。
①物体实际运动是合运动
②速度、时间、位移、加速度要一一相应
③如果分运动都在同一条直线上，需选用正方向，与正方向相似量取正，相反量取负，矢量运算简化为代数运算。如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定则
一条宽度为L河流，水流速度为Vs，船在静水中速度为Vc
（1）渡河时间最短：
设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需时间为： ， sin90=1当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，（与水速大小无关）
渡河位移：
（2）渡河位移最短：
①当Vc>Vs时Vs= Vccosθ渡河位移最短；渡河时间为
船头应指向河上游，并与河岸成一定角度θ=arccosVs/Vc
②当Vc>Vs时以Vs矢尖为圆心，以Vc为半径画圆，当V与圆相切时，α角最大，Vc =Vscosθ,船头与河岸夹角为：θ=arccosVc/Vs。
渡河最小位移：
船漂最短距离为：；渡河时间：。
（杆）端点速度分解
一根轻绳，沿绳速度、位移、加速度大小处处相等。
绳（杆）端点速度分解为沿绳速度和垂直绳速度。
如图有
二、平抛运动：：将物体沿水平方向抛出，只在重力作用下运动为平抛运动
：（1）只受重力；（2）初速度与重力垂直。
：平抛运动是初速度为零匀变速曲线运动。
：平抛运动分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动。
：
（1）水平方向：匀速直线运动 x=vot
（2）竖直方向：自由落体运动
（3）合速度： （θ为合速度与水平方向夹角）
（4）合位移： （α为合位移与水平方向夹角）
（5）特点 ：①运动时间由高度决定，与v0无关
②竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动一切规律在竖直方向上都成立
5类平抛：当物体所受合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动（解决方式和平抛运动解决方式同样）
三、圆周运动
：
（1）线速度：做匀速圆周运动物体所通过弧长与所用时间比值（描述质点沿切线方向运动快慢）
大小： m/s
方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向
（2）角速度：做匀速圆周运动物体，连接物体与圆心半径转过圆心角与所用时间比值（描述质点绕圆心转动快慢）
大小： 矢量 单位：rad/s
（3）周期和转速
周期（T）：做圆周运动物体一周所用时间（s）
转速（n）：做圆周运动物体单位时间内沿圆周绕圆心转过圈数（r/s r/min）
（4）V、ω、T、n关系：
，
（1）作用：产生向心加速度，只变化线速度方向，不变化速度大小，向心力对做圆周运动物体不做功。
（2）大小：
（3）方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化，即向心力是个变力．
阐明：向心力是按效果命名力，不是某种性质力，向心力可以由某一种力提供，也可以由几种力合力提供，要依照物体受力实际状况鉴定。
（描述线速度方向变化快慢）
（1）大小：
（2）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化
（1）特点：线速度大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变，向心加速度和向心力大小也都是