文档介绍：三. 知识框图：
《圆》章节知识点复****br/>一、圆概念
集合形式概念： 1、圆可以看作是到定点距离等于定长点集合；
2、圆外部：可以看作是到定点距离不不大于定长点集合；
3、圆内部：可以看作是到定点距离不大于定长点集合
轨迹形式概念：
1、圆：到定点距离等于定长点轨迹就是以定点为圆心，定长为半径圆；
（补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等点轨迹是这条线段垂直平分线（也叫中垂线）；
3、角平分线：到角两边距离相等点轨迹是这个角平分线；
4、到直线距离相等点轨迹是：平行于这条直线且到这条直线距离等于定长两条直线；
5、到两条平行线距离相等点轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等一条直线。
二、点与圆位置关系
1、点在圆内 点在圆内；
2、点在圆上 点在圆上；
3、点在圆外 点在圆外；
三、直线与圆位置关系
1、直线与圆相离 无交点；
2、直线与圆相切 有一种交点；
3、直线与圆相交 有两个交点；
四、圆与圆位置关系
外离（图1） 无交点 ；
外切（图2） 有一种交点 ；
相交（图3） 有两个交点 ；
内切（图4） 有一种交点 ；
内含（图5） 无交点 ；
五、垂径定理
垂径定理：垂直于弦直径平分弦且平分弦所对弧。
推论1：（1）平分弦（不是直径）直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧；
（2）弦垂直平分线通过圆心，并且平分弦所对两条弧；
（3）平分弦所对一条弧直径，垂直平分弦，并且平分弦所对另一条弧
以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要懂得其中2个即可推出其他3个结论，即：
①是直径 ② ③ ④ 弧弧 ⑤ 弧弧
中任意2个条件推出其她3个结论。
推论2：圆两条平行弦所夹弧相等。
即：在⊙中，∵∥
∴弧弧
六、圆心角定理
圆心角定理：同圆或等圆中，相等圆心角所对弦相等，所对弧相等，弦心距相等。 此定理也称1推3定理，即上述四个结论中，
只要懂得其中1个相等，则可以推出其他3个结论，
即：①；②；
③；④ 弧弧
七、圆周角定理
1、圆周角定理：同弧所对圆周角等于它所对圆心角一半。
即：∵和是弧所对圆心角和圆周角
∴
2、圆周角定理推论：
推论1：同弧或等弧所对圆周角相等；同圆或等圆中，相等圆周角所对弧是等弧；
即：在⊙中，∵、都是所对圆周角
∴
推论2：半圆或直径所对圆周角是直角；圆周角是直角所对弧是半圆，所对弦是直径。
即：在⊙中，∵是直径 或∵
∴ ∴是直径
推论3：若三角形一边上中线等于这边一半，那么这个三角形是直角三角形。
即：在△