2021年向量知识点总结.doc

文档介绍：向量知识点总结
一、教学规定：
1. 理解向量（平面向量、空间向量）概念，掌握向量几何表达，理解共线向量概念，掌握向量加法、减法，掌握实数与向量积，理解两个向量共线充要条件。理解向量基本定理，掌握向量数量积及其几何意义，理解用向量数量积解决关于长度、角度和垂直问题，理解直线方向向量、平面法向量、向量在平面***影等概念。
2. 理解向量（平面向量、空间向量）坐标概念，掌握向量直角坐标运算及两点间距离公式。
3. 掌握线线定比分点和中点坐标公式，并掌握平移公式。
二、知识串讲：
平面向量及其运算
（一）向量基本运算
1. 关于概念
（1）向量——既有大小又有方向量叫做向量。
惯用有向线段表达向量




（3）共线向量（平行向量）——方向相似或相反向量叫做平行向量或共线向量。


向量可以在平面（或空间）平行移动而不变。
规定：零向量与任从来量平行。
2. 向量有三种形式（或三种表达）


3. 向量加法、减法与数乘
（1）向量加法——三角形法则或平行四边形法则
如图：
向量加法多边形法则

（2）向量减法：


（3）实数与向量乘积


4. 向量运算法则（加、减、数乘）







（此不等式表达三角形两边之和不不大于第三边，两边之差不大于第三边，也称为三角不等式。）
5. 平面向量基本定理（向量分解定理）

（这个定理表白：平面内任从来量都可以沿两个不共线