文档介绍：国家公务员考试行测：巧用差量法妙解数量关系题
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从历年考试状况来看，数量关系中“牛吃草”类题目是公务员考试中比较难一类试题，解决“牛吃草”问题典型公式是：即y=(n-x)*t，其中y代表原有存量(例如原有草量)，N代表促使原有存量减少外生可变数(例如牛数)，x代表存量自然增长速度(例如草长速度)，T代表存量完全消失所耗用时间。需要提示考生是，此公式中默认了每头牛吃草速度为1。运用此公式解决牛吃草问题程序是列出方程组解题，详细过程不再详细论述，接下来咱们从牛吃草公式自身出发看看此公式带给咱们信息。
牛吃草公式可以变形为y+Tx=NT，此式子表达意思是原有存量与存量增长量之和等于消耗总量，普通来说原有存量和存量自然增长速度是不变，则在此假定条件下咱们可以得到x△t=△(NT)，此式子阐明两种不同吃草方式变化量等于相应两种长草方式变化量，并且可以看出草生长变化量只与天数变化关于，而牛吃草变化量与牛头数和天数均关于。这个式子就是差量法解决牛吃草问题基本。请考生看下面这道试题：
例题一：(广东—14)
有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天?( )

这道题目用差量法求解过程如下：设可供x头牛吃4天，10头牛吃20天和15头牛吃10天两种吃法变化量为10×20—15×10,相应草生长变化量为20—
10;咱们还可以得到15头牛吃10天和x头牛吃4天两种吃法变化量为15×10—4x,相应草生长变化量为10—4。由此咱们可以列出如下方程：
(15*10-4x)/(10*20-15*10)=(10-4)/(20-10)，解此方程可得x=30。
如果求天数，求解过程是同样，下面咱们来看此外一道试题：
例题二：(浙江A类—24)
林子里有猴子喜欢吃野果，23只猴子可以在9周内吃光，21只猴子可以在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光?(假定野果生长速度不变)( )

解题过程如下所示：设需要x周吃光，则依照差量法列出如下方程：
(21*12-23*9)/(23*9-33x)=(12-9)/(9-x)，解此方程可得x=4。
以上两道试题在考试中比较常用，如果考生选取对的思考方式，会在短时间内得出对的答案。近年来随着考试大纲不断变化，命题者也在不断地推陈出新，因此牛吃草问题有了更多变形，例如有试题中牛吃草速度会变化。尽管有变化但是考生依然可以用差量法来解决。请人们看下面这道国考真题：
例题三：(国家—119)
一种水库在年降水量不变状况下，可以维持全市12万人用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持用水量，市政府号召节约用水，但愿能将水库使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例水才干实现政府制定目的?( )

这道试题思考过程：设该市市民需要节约x比例水才干实现政府制定目的。则12万人和15万人两种吃水方式差为12×20—15×15，相应水库存水变化量为20—15