文档介绍：高考数学复习详细资料——导数概念与运算知识清单
1．导数概念
函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）－f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间平均变化率，即=。如果当时，有极限，咱们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处导数，记作f’（x）或y’|。
即f（x）==。
阐明：
（1）函数f（x）在点x处可导，是指时，有极限。如果不存在极限，就说函数在点x处不可导，或说无导数。
（2）是自变量x在x处变化量，时，而是函数值变化量，可以是零。
由导数定义可知，求函数y=f（x）在点x处导数环节（可由学生来归纳）：
（1）求函数增量=f（x+）－f（x）；
（2）求平均变化率=；
（3）取极限，得导数f’(x)=。
2．导数几何意义
函数y=f（x）在点x处导数几何意义是曲线y=f（x）在点p（x，f（x））处切线斜率。也就是说，曲线y=f（x）在点p（x，f（x））处切线斜率是f’（x）。相应地，切线方程为y－y=f/（x）（x－x）。
3．几种常用函数导数：
① ② ③； ④;
⑤⑥； ⑦； ⑧.
4．两个函数和、差、积求导法则
法则1：两个函数和(或差)导数,等于这两个函数导数和(或差)，
即： (
法则2：两个函数积导数,等于第一种函数导数乘以第二个函数,加上第一种
函数乘以第二个函数导数，即：
若C为常数,：
法则3：两个函数商导数，等于分子导数与分母积，减去分母导数与分子积，再除以分母平方：‘=（v0）。
形如y=f函数称为复合函数。复合函数求导环节：分解——求导——回代。法则：y＇|= y＇| ·u＇|
高考数学复习详细资料——导数应用
知识清单
单调区间：普通地，设函数在某个区间可导，
如果，则为增函数；
如果，则为减函数；
如果在某区间内恒有，则为常数；
2．极点与极值：
曲线在极值点处切线斜率为0，极值点处导数为0；曲线在极大值点左侧切线斜率为正，右侧为负；曲线在极小值点左侧切线斜率为负，右侧为正；
3．最值：
普通地，在区间[a，b]上持续函数f在[a，b]上必有最大值与最小值。
①求函数ƒ在(a，b)内极值；
②求函数ƒ在区间端点值ƒ(a)、ƒ(b)；
③将函数ƒ 各极值与ƒ(a)、ƒ(b)比较，其中最大是最大值，其中最小是最小值。
4．定积分
（1）概念：设函数f(x)在区间[a，b]上持续，用分点a＝x0<x1<…<xi－1<xi<…xn＝b把区间[a，b]等提成n个社区间，在每个社区间[xi－1，xi]上取任一点ξi（i＝1，2，…n）作和式In＝(ξi)△x（其中△x为社区间长度），把n→∞即△x→0时，和式In极限叫做函数f(x)在区间[a，b]上定积分，记作：，即＝(ξi)△x。
这里，a与b分别叫做积分下限与积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式。
基本积分公式：
＝C；
＝＋C（m∈Q， m≠－1）；
dx＝ln＋C；
＝＋C；
＝＋C；
＝sinx＋C；
＝－cosx＋C（表中C均为常数）。
（2）定积分性质
①（k为常数）；
②；
③（其中a＜c＜b。
（3）定积分求曲边梯形面积
由三条直线x＝a，x＝b（a<b），x轴及一条曲线y＝f（x）(f(x)≥0)围成曲边梯面积。
如果图形由曲线y1＝f1(x)，y2＝f2(x)（不妨设f1(x)≥f2(x)≥0），及直线x＝a，x＝b（a<b）围成，那么所求图形面积S＝S曲边梯形AMNB－S曲边梯形DMNC＝
。
课前预习
1．求下列函数导数
（1） （2） （3）
（4）y= （5）y＝
2．若曲线一条切线与直线垂直，则方程为（ ）
A． B． C． D．
3．过点（－1，0）作抛物线切线，则其中一条切线为（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．半径为r圆面积S(r)＝r2,周长C(r)=2r，若将r看作(0，＋∞)上变量，则(r2)`＝2r ，式可以用语言论述为：圆面积函数导数等于圆周长函数。对于半径为R球，若将R看作(0，＋∞)上变量，请你写出类似于
式子： ；
式可以用语言论述为： 。
5．曲线和在它们交点处两条切线与轴所围成三角形面积是 。
6．对于R上可导任