文档介绍：第二章知识点总结
一、平面
通惯用一种平行四边形来表达.
平面惯用希腊字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P来表达，也可用表达平行四边形两个相对顶点字母表达，如平面AC.
在立体几何中，大写字母A，B，C，…表达点，小写字母，a,b,c,…l,m,n,…表达直线，且把直线和平面当作点集合，因而能借用集合论中符号表达它们之间关系，例如：
A∈l—点A在直线l上；Aα—点A不在平面α内；
lα—直线l在平面α内；
aα—直线a不在平面α内；
l∩m=A—直线l与直线m相交于A点；
α∩l=A—平面α与直线l交于A点；
α∩β=l—平面α与平面β相交于直线l.
二、平面基本性质
公理1 如果一条直线上两点在一种平面内，那么这条直线上所有点都在这个平面内.
公理2 如果两个平面有一种公共点，那么它们有且只有一条通过这个点公共直线.
公理3 通过不在同始终线上三个点，有且只有一种平面.
依照上面公理，可得如下推论.
推论1 通过一条直线和这条直线外一点，有且只有一种平面.
推论2 通过两条相交直线，有且只有一种平面.
推论3 通过两条平行直线，有且只有一种平面.
公理4 平行于同一条直线两条直线互相平行
直接证法
三、证题办法
反证法
证题办法
间接证法
同一法
四、空间线面位置关系
共面 平行—没有公共点
(1)直线与直线 相交—有且只有一种公共点
异面(既不平行，又不相交)
直线在平面内—有无数个公共点
(2)直线和平面 直线不在平面内 平行—没有公共点
(直线在平面外) 相交—有且只有一公共点
(3)平面与平面 相交—有一条公共直线(无数个公共点)
平行—没有公共点
五、异面直线鉴定
证明两条直线是异面直线普通采用反证法.
有时也可用定理“平面内一点与平面外一点连线，与平面内不通过该点直线是异面直线”.
六、线面平行与垂直鉴定
(1)两直线平行鉴定
①定义：在同一种平面内，且没有公共点两条直线平行.
②如果一条直线和一种平面平行，通过这条直线平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，即若a
∥α,aβ
④垂直于同一平面两直线平行，即若a⊥α，b⊥α，则a∥b（线面垂直性质定理）
⑤两平行平面与同一种平面相交，那么两条交线平行，即若α∥β,α∩γ,β∩γ=b,则a∥b（面面平行性质公理）
⑥中位线定理、平行四边形、比例线段……，α∩β=b,则a∥b.（线面平行鉴定定理）
③平行于同始终线两直线平行，即若a∥b,b∥c,则a∥c.（公理4）
(2)两直线垂直鉴定
①定义：若两直线成90°角，则这两直线互相垂直.
②一条直线与两条平行直线中一条垂直，∥c,a⊥b,则a⊥c
③一条直线垂直于一种平面，⊥α,bα，a⊥b.
④三垂线定理和它逆定理：在平面内一条直线，若和这个平面一条斜线射影垂直，则它也